2021-2022學(xué)年四川省成都七中八一學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖幾何體的左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2- 1 x +1=0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．2x2-y+1=0	D．（x-1）（x+2）=0
  組卷：170引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知2a=3b（ab≠0），則下列比例式成立的是（　?。?/h2>

  A． a 2 = 3 b

  B． a 3 = b 2

  C． a b = 2 3

  D． b a = 3 2
  組卷：1218引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖，DE是△ABC的中位線，且△ADE的周長(zhǎng)為20，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

  A．30

  B．40

  C．50

  D．無(wú)法計(jì)算
  組卷：282引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線a、b與l₁、l₂、l₃分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若AB：BC=1：2，DE=2，則EF的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1155引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么補(bǔ)充下列條件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

  A．CA平分∠BCD

  B．∠DAC=∠ABC

  C．AC2=BC?CD

  D． AD AB = DC AC
  組卷：2710引用：25難度：0.6

  解析

• 7．某商店今年1月份的銷售額是2萬(wàn)元，3月份的銷售額是4.5萬(wàn)元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是（　?。?/h2>

  A．20%

  B．25%

  C．50%

  D．62.5%
  組卷：2898引用：40難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O(shè)為位似中心，△OA′B′與△OAB位似，若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（0，-6），則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（-4，-2）

  C．（-1，-4）

  D．（1，-4）
  組卷：1781引用：22難度：0.9

  解析

• 9．下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2856引用：25難度：0.7

  解析

二、解答題（共30分）

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合）．以D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F．
  （1）求證：AB?CE=BD?CD；
  （2）當(dāng)DF平分∠ADC時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．
  
  組卷：1538引用：5難度：0.3

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• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y=-

  1

  2

  x+3與直線CD：y=kx-2相交于點(diǎn)M（4，a），分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P是線段CD延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn)，△PBM的面積為15．
  （1）求直線CD解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，將BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，連接PQ與OQ．點(diǎn)Q隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)所形成的線段所在直線的解析式，以及OQ的最小值．
  （3）在（1）的條件下，直線AB上有任意一點(diǎn)F，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、D、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，如果存在，請(qǐng)直接求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1915引用：8難度：0.3

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