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2023年海南省??谑腥A僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷

發(fā)布:2024/4/30 13:42:58

一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的;每小題選出答案后,請用2B鉛筆把機讀卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號,在本卷上作答無效)

  • 1.已知全集U=R,設(shè)集合A=
    {
    x
    |
    lo
    g
    2
    x
    +
    1
    1
    }
    B
    =
    {
    x
    |
    2
    -
    x
    x
    0
    }
    ,則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:46引用:1難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足
    z
    -
    2
    z
    =
    1
    +
    3
    i
    ,其中i是虛數(shù)單位,
    z
    為z的共軛復(fù)數(shù),則z=(  )

    組卷:37引用:1難度:0.8
  • 3.在△ABC中,“cosA>cosB”是“sinA<sinB”的( ?。?/h2>

    組卷:294引用:4難度:0.7
  • 4.甲、乙、丙三人玩?zhèn)髑蛴螒颍總€人都等可能地把球傳給另一人,由甲開始傳球,作為第一次傳球,經(jīng)過3次傳球后,球回到甲手中的概率為(  )

    組卷:196引用:9難度:0.9
  • 5.“綠色出行,低碳環(huán)保”已成為新的時尚.近幾年國家相繼出臺了一系列的環(huán)保政策,在汽車行業(yè)提出了重點扶持新能源汽車和最終停止傳統(tǒng)汽車銷售的時間計劃表,為新能源汽車行業(yè)的發(fā)展開辟了廣闊的前景.新能源汽車主要指電動力汽車,其能量來源于蓄電池.已知蓄電池的容量C(單位:A?h)、放電時間t(單位:h)、放電電流I(單位:A)三者之間滿足關(guān)系
    C
    =
    I
    lo
    g
    1
    .
    5
    2
    ?
    t
    .假設(shè)某款電動汽車的蓄電池容量為3074A?h,正常行駛時放電電源為15A,那么該汽車能持續(xù)行駛的時間大約為(參考數(shù)據(jù):
    6
    ×
    1
    0
    lo
    g
    1
    .
    5
    3
    3074
    )( ?。?/h2>

    組卷:133引用:4難度:0.7
  • 6.已知P是等邊三角形ABC所在平面內(nèi)一點,且
    AB
    =
    2
    3
    ,BP=1,則
    AP
    ?
    CP
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:266引用:4難度:0.5
  • 7.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點M,N分別在雙曲線C的左、右兩支上,點A在x軸上,且M,N,F(xiàn)1三點共線,若
    AN
    =
    3
    F
    2
    M
    ,∠F1NF2=∠ANF2,則雙曲線C的離心率為(  )

    組卷:238引用:3難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    6
    3
    ,且橢圓C經(jīng)過點
    3
    ,
    1
    ,過右焦點F的直線l與橢圓C交于A,B兩點.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設(shè)O為坐標原點,求△OAB面積的最大值以及此時直線l的方程.

    組卷:535引用:10難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx+x(x-3).
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若存在x1,x2,x3∈(0,+∞),且x1<x2<x3,使得f(x1)=f(x2)=f(x3),求證:2x1+x2>x3

    組卷:131引用:4難度:0.4
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