已知函數(shù)f（x）=lnx+x（x-3）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若存在x₁，x₂，x₃∈（0，+∞），且x₁＜x₂＜x₃，使得f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），求證：2x₁+x₂＞x₃．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：131引用：4難度：0.4

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（1）若f（x）在[0，1]上不單調(diào)，求a的范圍；
（2）試討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．
發(fā)布：2024/10/26 16:30:6組卷：475引用：4難度：0.5
解析
2．設(shè)
a
=
1
.
2
，b=e^0.1，c=1+ln1.1，則（　　）
A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．a(chǎn)＞b＞c D．b＞c＞a
發(fā)布：2024/10/26 16:30:6組卷：62引用：3難度：0.6
解析
3．函數(shù)f（x）=ln2x的圖象與函數(shù)
g
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
+
x
-
1
2
x
的圖象交點的橫坐標(biāo)為x₀，則
e
x
0
ln
2
x
0
=（　?。?/h2>
A．-ln2 B．-
1
2
C．
1
2
D．ln2
發(fā)布：2024/10/26 9:0:1組卷：85引用：5難度：0.6
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已知函數(shù)f（x）=lnx+x（x-3）．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若存在x1，x2，x3∈（0，+∞），且x1＜x2＜x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），求證：2x1+x2＞x3．