2023年浙江省溫州市永嘉實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/12/2 21:0:2
一、選擇題（本題有10題，每題4分，共計(jì)40分，每小題只有一個選項(xiàng)是正確的，選擇正確才給分）
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1．若a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+c+d+e的值為（ ）
組卷：1170引用：7難度：0.7 -
2．在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（-8，3）、B（-4，5）以及動點(diǎn)C（0，n）、D（m,0），則當(dāng)四邊形ABCD的周長最小時(shí)，比值
為（ ?。?/h2>mn組卷：700引用：5難度：0.9 -
3．有11個正整數(shù)，平均數(shù)是10，中位數(shù)是9，眾數(shù)只有一個8，問最大的正整數(shù)最大為（ ?。?/h2>
組卷：812引用：5難度：0.5 -
4．甲乙丙丁四人互相給其他的三人之一寫信，選擇對象的方式是等可能的．問存在兩個人收到對方的信的概率（ ?。?/h2>
組卷：54引用：3難度：0.5 -
5．關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+b+1=0（ab≠0）有兩個相等的實(shí)數(shù)根k,則下列選項(xiàng)成立的是（ ?。?/h2>
組卷：319引用：3難度：0.6 -
6．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠F=∠ABC，EF⊥BC，其中BF=AD，DF=2，，則DE的值為（ ?。?/h2>BC=42組卷：95引用：3難度：0.5 -
7．如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDMN和DEFG都是正方形，其中點(diǎn)C，D，E在AB上，點(diǎn)F，N在半圓上．若半圓O的半徑為10，則正方形CDMN的面積與正方形DEFG的面積之和是（ ?。?/h2>組卷：231引用：4難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，且CD=3BD，連接AD，把△ACD沿AD翻折，得到△ADC'，DC′與AB交于點(diǎn)E，連接BC′，則△BDC'的面積為（ ）組卷：1123引用：4難度：0.3
三、解答題（本題共8題，共計(jì)80分，無特定要求的解答時(shí)需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）
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23．某科研單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長30m,寬20m的矩形ABCD空地，建成一個矩形花園，要求在花園內(nèi)修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道（小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形），剩余的地方種植花草．
（1）如圖1，要使種植花草的面積為532m2，求小道進(jìn)出口的寬度為多少米；
（2）現(xiàn)將矩形花園的四個角建成休閑活動區(qū)，如圖2所示，△AEQ、△BGF、△CMH、△DPN均為全等的直角三角形，其中AE=BF=CM=DN，設(shè)EF=HG=MN=PQ=a米，豎向道路出口和橫向彎折道路出口的寬度都為2m,且豎向道路出口位于MN和EF之間，橫向彎折道路出口位于PQ和HG之間．
①求剩余的種植花草區(qū)域的面積（用含有a的代數(shù)式表示）；
②如果種植花草區(qū)域的建造成本是100元/米2、建造花草區(qū)域的總成本為42000元，求a的值．
組卷：576引用：7難度：0.5 -
24．如圖1，△ABC中，AC=5，BC=12，以AB為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)C，延長BC至D，使得CD=BC，連結(jié)AD．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：∠B=∠D；
（3）如圖2，在AD上取點(diǎn)P，連結(jié)PC并延長交⊙O于點(diǎn)Q，連結(jié)AQ交BC于點(diǎn)E．
①當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求AE×AQ的值；
②設(shè)AP=x,CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
組卷：696引用：4難度：0.1