2022-2023學(xué)年北京市石景山區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．設(shè)命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：6328引用：181難度：0.9

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• 2．不等式

  2

  x

  -

  1

  ≥

  1

  的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]∪[3，+∞）	B．[1，3]
  C．（-∞，1）∪[3，+∞）	D．（1，3]
  組卷：205引用：2難度：0.7

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• 3．擲兩顆均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于（　　）

  A． 1 18

  B． 1 9

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：2202引用：37難度：0.9

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• 4．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=x^a（x＞0），g（x）=log_ax的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2045引用：72難度：0.7

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• 5．已知a、b、c都是實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“ac²＜bc²”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：430引用：15難度：0.8

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• 6．若a＞b＞0，0＜c＜1，則（　?。?/h2>

  A．logac＜logbc	B．logca＜logcb
  C．a(chǎn)c＜bc	D．ca＞cb
  組卷：8657引用：32難度：0.9

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三、解答題共5小題，共35分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。

• 19．已知函數(shù)f（x）=log₂

  1

  +

  ax

  x

  -

  1

  （a為常數(shù)）是奇函數(shù)．
  （Ⅰ）求a的值與函數(shù) f（x）的定義域；
  （Ⅱ）若當(dāng)x∈（1，+∞） 時(shí)，f（x）+log₂（x-1）＞m恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：936引用：18難度：0.3

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• 20．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，采取“三局兩勝”制，即兩人比賽過(guò)程中，誰(shuí)先勝兩局即結(jié)束比賽，先勝兩局的是勝方，另一方是敗方．根據(jù)以往的數(shù)據(jù)分析，每局比賽甲勝乙的概率均為

  3

  5

  ，甲、乙比賽沒有平局，且每局比賽是相互獨(dú)立的．
  （1）求比賽恰進(jìn)行兩局就結(jié)束的概率；
  （2）求這場(chǎng)比賽甲獲勝的概率．
  組卷：564引用：4難度：0.8

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