2020-2021學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5.0分，共60分）

• 1．在對(duì)兩個(gè)變量x、y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)一般有下列步驟：
  ①對(duì)所求出的回歸方程作出解釋；②收集數(shù)據(jù)（x_i，y_i），i=1，2，…n
  ③求線性回歸方程；                  ④根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．
  若根據(jù)實(shí)際情況能夠判定變量x、y具有線性相關(guān)性，則在下列操作順序中正確的是（　　）

  A．①②④③

  B．③②④①

  C．②③①④

  D．②④③①
  組卷：94引用：4難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z=1-2i的虛部和模分別是（　?。?/h2>

  A．-2， 5

  B．-2i,5

  C．-2，5

  D．-2i, 5
  組卷：19引用：3難度：0.9

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• 3．對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

  A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 ? y = ? b x+ ? a 必過(guò)樣本中心（ x ， y ）

  B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

  C．用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好

  D．直線 ? y = ? b x+ ? a 和各點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的偏差 n ∑ i = 1 [yi-（ ? b xi+ ? a ）]2是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的
  組卷：296引用：3難度：0.5

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• 4．對(duì)兩個(gè)變量y與x進(jìn)行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的模型是（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.8

  C．-0.98

  D．-0.7
  組卷：44引用：4難度：0.9

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• 5．已知復(fù)數(shù)

  z

  1

  =

  2

  +

  i

  ,

  z

  2

  =

  3

  +

  2

  i

  ,

  則

  z

  =

  z

  2

  z

  1

  在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：42引用：5難度：0.9

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• 6．已知復(fù)數(shù)z=

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則

  1

  +

  2

  i

  z

  2

  -

  1

  的共軛復(fù)數(shù)是（　　）

  A．- 1 2 -i

  B．- 1 2 +i

  C． 1 2 -i

  D． 1 2 +i
  組卷：25引用：3難度：0.9

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• 7．已知1-i是方程x²+ax+2=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：17引用：2難度：0.9

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三、解答題（共6小題，共70分）

• 21．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α≤π，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2

  3

  cosθ．
  （1）求C₂與C₃交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
  （2）若C₁與C₂相交于點(diǎn)A，C₁與C₃相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．
  組卷：10004引用：71難度：0.5

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• 22．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：噸）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)x₁和年銷售量y_i（i=1，2，3，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．
  

  x	y	w	8 ∑ i = 1 （xi- x ）2	8 ∑ i = 1 （wi- w ）2	8 ∑ i = 1 （xi- x ）（yi- y ）	8 ∑ i = 1 （wi- w ）（yi- y ）
  46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

  表中：w₁=

  x

  1

  ，

  w

  =

  1

  8

  8

  ∑

  i

  =

  1

  w_i
  （Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d

  x

  ，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；
  （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
  （Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的回歸方程，求當(dāng)年宣傳費(fèi)x=36千元時(shí)，年銷售預(yù)報(bào)值是多少？
  附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

  ?

  β

  =

  8

  ∑

  i

  =

  1

  （

  u

  i

  -

  u

  ）

  （

  v

  i

  -

  v

  ）

  8

  ∑

  i

  =

  1

  （

  u

  i

  -

  u

  ）

  2

  ，

  ?

  α

  =

  v

  -

  ?

  β

  u

  ．
  組卷：751引用：5難度：0.1

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