2023-2024學(xué)年陜西省榆林十中九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+3x-6=12

  B．2x+y=8

  C．x2+3x=2

  D． 2 x - 1 x = 6
  組卷：139引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，在矩形ABCD中，連接AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=10，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．20

  D．不確定
  組卷：128引用：6難度：0.5

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• 3．一元二次方程（2x+4）（x-3）=0的兩個(gè)根分別為（　?。?/h2>

  A．x1=2，x2=3	B．x1=-4，x2=-3
  C．x1=-4，x2=3	D．x1=-2，x2=3
  組卷：270引用：2難度：0.5

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• 4．小華在整理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)角線都具有同一性質(zhì)是（　　）

  A．相等	B．互相垂直
  C．互相平分	D．平分一組對(duì)角
  組卷：1459引用：39難度：0.9

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• 5．用配方法解方程x²+2x-3=0時(shí)，可將方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=2

  B．（x-1）2=2

  C．（x-1）2=4

  D．（x+1）2=4
  組卷：12引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（-2，0），B（0，1）均在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（-1，3）

  C． （ - 1 ， 5 ）

  D．（-2，3）
  組卷：205引用：2難度：0.6

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• 7．一元二次方程2x²-kx+40=0的一個(gè)根是x=5，這個(gè)方程的兩個(gè)根分別是菱形的兩條對(duì)角線，則該菱形的面積是（　　）

  A．22

  B．20

  C．16

  D．10
  組卷：408引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，且BE=OE．若AE=6，則OA的長為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 2

  C． 4 3

  D．8
  組卷：178引用：1難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)）．
  （1）如果點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于△ABC面積的三分之一？
  （2）如果P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，點(diǎn)P，Q相距6cm？
  組卷：189引用：6難度：0.7

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G，DG與EF交于點(diǎn)O．
  （1）求證：四邊形ABEF是正方形；
  （2）若AD=AE，求證：AB=AG；
  （3）在（2）的條件下，已知AB=1，求OF的長．
  組卷：1122引用：2難度：0.3

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