人教新版八年級上冊《13.3 等腰三角形》2023年同步練習(xí)卷（6）
發(fā)布：2024/9/13 6:0:10
一、選擇題
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1．如圖，AD是等邊△ABC的中線，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)為（ ）組卷：2976引用：16難度：0.7 -
2．在△ABC中，若AB=AC=5，∠B=60°，則BC的值為（ ?。?/h2>
組卷：637引用：9難度：0.5 -
3．等腰△ABC的底角若為頂角的
，過底邊上的一點D作底邊BC的垂線交AC于點E，交BA的延長線于點F，則△AEF是（ ）14組卷：457引用：5難度：0.7 -
4．已知在直角三角形中30°角所對的直角邊為2，則斜邊的長為（ ?。?/h2>
組卷：540引用：3難度：0.8 -
5．在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB、AC于D、E兩點．若BD=2，則AD的長是（ ）組卷：804引用：8難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點D為AB邊的中點，DE⊥BC于E，若BE=1，則AC的長為（ ?。?/h2>組卷：943引用：8難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD為△ABC的角平分線，若AC=12，則在△ABD中AB邊上的高為（ ?。?/h2>組卷：628引用：7難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB交BC于點D，AD=2，則BC的長是（ ?。?/h2>組卷：403引用：3難度：0.7
三、解答題
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24．同學(xué)們知道：“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°．”
（1）請寫出這個命題的條件和結(jié)論；
（2）若交換命題的條件和結(jié)論，得到的命題是真命題嗎？若你的判斷是真命題，請寫出證明過程（要求畫圖，并寫出已知，求證）；若是假命題，請說明理由．組卷：85引用：2難度：0.5 -
25．已知等邊△ABC，點P，Q分別是直線AB，BC上的動點．
（1）如圖1，若點P從頂點A沿AB向B點運動，點Q同時以相同速度從點B沿BC向C點運動，連接CP交AQ于M．
①求證：△ABQ≌△CAP；
②點P、Q在運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，請說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)點P在BA的延長線上，Q在BC上，若PQ=PC，請判斷AP，CQ和AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．組卷：141引用：2難度：0.1