新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系》2016年同步練習(xí)

一、選擇題

• 1．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，弦CD∥AB，E，F(xiàn)為圓上的兩點(diǎn)，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半徑為

  5

  2

  ，CD=4，則弦EF的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 5

  C．5

  D．6
  組卷：2747引用：70難度：0.7

  解析

• 2．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AE上的一個動點(diǎn)（不與A、E重合），以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與邊AD相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作⊙O的切線交DC于點(diǎn)N，連接OM、ON、BM、BN．記△MNO、△AOM、△DMN的面積分別為S₁、S₂、S₃，則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．S1＞S2+S3

  B．△AOM∽△DMN

  C．∠MBN=45°

  D．MN=AM+CN
  組卷：1667引用：65難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B均在函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6），⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，2）

  B．（2，3）

  C．（3，2）

  D．（4， 3 2 ）
  組卷：1419引用：67難度：0.7

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，則AD為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．1.6

  C．1.5

  D．1
  組卷：2225引用：82難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=25°，過點(diǎn)C的切線與OB的延長線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：1618引用：75難度：0.7

  解析

二、填空題

• 6．如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長BA與⊙A相交于點(diǎn)F．若

  ?

  EF

  的長為

  π

  2

  ，則圖中陰影部分的面積為

  ．
  組卷：1576引用：73難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD．若∠A=25°，則∠C=

   

  度．
  組卷：1262引用：71難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AD=8，E是邊AB上一點(diǎn)，且AE=

  1

  4

  AB．⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G（∠GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點(diǎn)F，且EG：EF=

  5

  ：2．當(dāng)邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時，AB的長是

  ．
  組卷：4631引用：67難度：0.5

  解析

• 9．如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，BC，作∠APC的平分線交AC于點(diǎn)D．
  下列結(jié)論正確的是

  （寫出所有正確結(jié)論的序號）
  ①△CPD∽△DPA；
  ②若∠A=30°，則PC=

  3

  BC；
  ③若∠CPA=30°，則PB=OB；
  ④無論點(diǎn)P在AB延長線上的位置如何變化，∠CDP為定值．
  組卷：1296引用：64難度：0.5

  解析

• 10．如圖，直線l與半徑為4的⊙O相切于點(diǎn)A，P是⊙O上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PB⊥l,垂足為B，連接PA．設(shè)PA=x,PB=y,則（x-y）的最大值是

   

  ．
  組卷：6593引用：70難度：0.5

  解析

三、解答題

• 29．如圖，已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，OD=30cm.求：直徑AB的長．
  組卷：665引用：62難度：0.5

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• 30．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線CM．
  （1）求證：∠ACM=∠ABC；
  （2）延長BC到D，使BC=CD，連接AD與CM交于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為3，ED=2，求△ACE的外接圓的半徑．
  組卷：2417引用：67難度：0.3

  解析