1997年第9屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初二試卷

一、選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．如圖，全部矩形（長方形）的總數(shù)為（　?。?/h2>

  A．18個

  B．30個

  C．36個

  D．49個
  組卷：98引用：1難度：0.9

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• 2．如果一串小彩燈按以下順序方式不斷閃動，其中數(shù)字表示小彩燈排列序號，英文字母R、G、B分別表示該燈為紅、綠、藍(lán)色，如圖所示，那么從426號到428號小彩燈的排列與彩色模式為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 3．三角形三邊長都是整數(shù)，最大邊長為8，滿足這樣條件的互不全等的三角形個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15個

  B．20個

  C．25個

  D．30個
  組卷：115引用：1難度：0.9

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• 4．方程

  1

  x

  +

  1

  y

  +

  1

  z

  =

  1

  適合x≥y≥z的正整數(shù)解的組數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：195引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)x*y定義為x*y=（x+1）（y+1），x^*2定義為x^*2=x*x.則多項(xiàng)式3*（x^*2）-2*x+1在當(dāng)x=2時的值為（　?。?/h2>

  A．19

  B．27

  C．32

  D．38
  組卷：343引用：2難度：0.9

  解析

• 6．小李乘自行車上學(xué)，沖過橫涂在馬路的一條20cm寬的尚未干的白色石灰漿條沿直路前進(jìn)．如果自行車輪胎直徑為60cm,在短時間以后，自行車的一個輪胎在馬路上留下痕跡是（　?。?/h2>

  A．間隔為60cm寬的白點(diǎn)

  B．間隔為（60π-20）cm寬的白點(diǎn)

  C．間隔為（120π-20）cm寬的白點(diǎn)

  D．20cm寬的白線
  組卷：28引用：1難度：0.9

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二、填空題（每小題5分，共50分）

• 19．通訊員從隊(duì)伍末尾追趕至隊(duì)伍前頭時用全速進(jìn)行，其速度為隊(duì)伍的3倍，當(dāng)他從隊(duì)伍前面返回隊(duì)伍末尾時每分鐘減少100米．在隊(duì)伍前進(jìn)過程中，通訊員連續(xù)三次往返執(zhí)行任務(wù)，途中花費(fèi)時間共1小時，其中三次返回隊(duì)伍末尾時間比三次追趕隊(duì)伍前頭時間共少用12分鐘，則隊(duì)伍的長為

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 20．如圖，ABCD-A′B′C′D′為長方體，AA′=50cm,AB=40cm,AD=30cm,把上、下底面都等分成3×4個小正方形，其邊長均為10cm,得到點(diǎn)E、F、G、H和E′、F′、G′、H′，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm,則它從下底面E點(diǎn)沿表面爬行至上底面G'，點(diǎn)至少要花時間

  秒．
  組卷：141引用：4難度：0.5

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