人教新版八年級下冊《第18章 平行四邊形》2021年單元測試卷(19)
發(fā)布:2024/12/20 6:0:1
一、單選題
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1.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,D是AB的中點,點E在AC上,點F在BC上,且AE=CF.給出以下四個結(jié)論:其中正確的有( ?。?br />(1)DE=DF;
(2)△DEF是等腰直角三角形;
(3)S四邊形CEDF=;12S△ABC
(4)EF2的最小值為2.組卷:920引用:4難度:0.3 -
2.我們知道:四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點是坐標(biāo)原點O,固定點A,B,把正方形沿箭頭方向推,使點D落在y軸正半軸上點D′處,則點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:6313引用:97難度:0.7 -
3.如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸正半軸上,B點坐標(biāo)為(3,2),OB與AC交于點P,D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點,則四邊形DEFG的周長為( ?。?/h2>
組卷:52引用:2難度:0.6 -
4.如圖,菱形ABCD的對角線AC=5,BD=10,則該菱形的面積為( )
組卷:422引用:13難度:0.7 -
5.如圖,在一張長方形紙條上畫一條截線AB,將紙條沿截線AB折疊,則△ABC一定是( )
組卷:88引用:7難度:0.7 -
6.如圖,在?ABCD中,AB=5,分別以A、C為圓心,以大于
AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于M、N兩點,直線MN交AD于點E,若△CDE的周長是12,則BC的長為( ?。?/h2>12組卷:626引用:2難度:0.7 -
7.如圖,在?ABCD中,AE平分∠BAD交邊BC于點E,若AD=8,EC=2,則AB的長是( ?。?/h2>
組卷:111引用:2難度:0.9 -
8.對角線相等且互相平分的四邊形一定是( ?。?/h2>
組卷:75引用:8難度:0.9 -
9.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=
cm,則AB邊上的中線為( ?。?/h2>3組卷:597引用:8難度:0.7
三、解答題
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26.下面是小林設(shè)計的“利用直角三角形作矩形”的尺規(guī)作圖過程.
已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°.
求作:矩形ABCD.
作法:如圖②,
①分別以點A、C為圓心,大于長為半徑作弧,兩弧相交于點E、F;12AC
②作直線EF,直線EF交AC于點O;
③作射線BO,在BO上截取OD,使得OD=OB;
④連接AD,CD.
所以四邊形ABCD就是所求的矩形.
根據(jù)小林設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:OA=,OD=OB,
∴四邊形ABCD為平行四邊形( )(填推理依據(jù)).
又∵∠ABC=90°,
∴四邊形ABCD為矩形( )(填推理依據(jù)).組卷:45引用:2難度:0.5 -
27.閱讀理解題.
定義:如果四邊形的某條對角線平分一組對角,那么把這條對角線叫做“美妙線”,該四邊形叫做“美妙四邊形”.
如圖,在四邊形ABDC中,對角線BC平分∠ACD和∠ABD,那么對角線BC叫“美妙線”,四邊形ABDC就稱為“美妙四邊形”.
問題:
(1)下列四邊形:平行四邊形、矩形、菱形、正方形,其中是“美妙四邊形”的有個;
(2)四邊形ABCD是“美妙四邊形”,AB=3+,∠BAD=60°,∠ABC=90°,求四邊形ABCD的面積.(畫出圖形并寫出解答過程)3組卷:649引用:3難度:0.4