下面是小林設(shè)計(jì)的“利用直角三角形作矩形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：如圖②，
①分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于12AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F；
②作直線EF，直線EF交AC于點(diǎn)O；
③作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；
④連接AD，CD．
所以四邊形ABCD就是所求的矩形．
根據(jù)小林設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：OA=OCOC，OD=OB，
∴四邊形ABCD為平行四邊形（ 對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形）（填推理依據(jù)）．
又∵∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD為矩形（ 有一個(gè)內(nèi)角為90°的平行四邊形為矩形有一個(gè)內(nèi)角為90°的平行四邊形為矩形）（填推理依據(jù)）．
1
2
AC
【答案】OC；對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個(gè)內(nèi)角為90°的平行四邊形為矩形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：72引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）根據(jù)要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）
①作∠ACB的平分線交AB于D；
②過D點(diǎn)作DE⊥BC，垂足為E．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)全等三角形，并加以證明．發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：105引用：4難度：0.5 -
2．根據(jù)下列條件作圖：
（1）如圖①，用尺規(guī)作圖作出圓的一條直徑MN（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖②，P為圓上一點(diǎn)，作出直徑PQ（不寫畫法，保留畫圖痕跡）．發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：31引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，試在方格紙上按下列要求畫格點(diǎn)三角形．
（1）所畫的三角形與△ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn)C；
（2）所畫的三角形與△ABC全等且有1條公共邊AB．發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：217引用：4難度：0.3