2023年湖南省邵陽市新邵縣小塘鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
-
1．數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是（ ?。?/h2>
組卷：2063引用：11難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
組卷：148引用：4難度：0.7 -
3．根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，目前全球稀土資源儲(chǔ)量為1.2億噸，而中國(guó)儲(chǔ)量為4400萬噸，占全球總儲(chǔ)量的37%，居世界第一位，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示44 000 000為（ ）
組卷：32引用：1難度：0.8 -
4．如圖，在?ABCD中，AB=13，AD=5，AC⊥BC，則?ABCD的面積為（ ?。?/h2>組卷：393引用：8難度：0.7 -
5．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：3483引用：162難度：0.8 -
6．一組數(shù)據(jù)由4個(gè)數(shù)組成，其中3個(gè)數(shù)分別為2，3，4，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）
組卷：642引用：10難度：0.8 -
7．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則所列方程組正確的是（ ）
組卷：2539引用：49難度：0.8 -
8．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：1652引用：18難度：0.6
三、解答題（19～25題，每小題8分，26題10分）
-
25．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，H為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合），將線段AH繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AG，連接GC，HB．
（1）證明：△AHB≌△AGC；
（2）如圖2，連接GF，HG，HG交AF于點(diǎn)Q．
①證明：在點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)過程中，總有∠HFG=90°；
②若AB=AC=4，當(dāng)EH的長(zhǎng)度為多少時(shí)△AQG為等腰三角形？
組卷：1879引用：13難度：0.1 -
26．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：5311引用：67難度：0.1