2020-2021學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)雅禮洋湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 3 - 8

  C．π

  D． 1 3
  組卷：210引用：9難度：0.9

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• 2．若a＞b,則下列不等式變形正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+5＜b+5

  B． a 3 ＜ b 3

  C．3a＞3b

  D．-4a＞-4b
  組卷：16引用：3難度：0.8

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• 3．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（　　）

  A．了解某班學(xué)生“50米跑”

  B．了解一批燈泡的使用壽命

  C．了解一批炮彈的殺傷半徑

  D．調(diào)查長江流域的水污染情況
  組卷：66引用：5難度：0.9

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• 4．下列圖形中，線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12826引用：94難度：0.9

  解析

• 5．點(diǎn)P（-3，4）到x軸的距離是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：658引用：9難度：0.7

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• 6．已知y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=-1；當(dāng)x=

  1

  2

  時(shí)，y=2，那么當(dāng)x=-

  1

  2

  時(shí)，y的值為（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．2
  組卷：426引用：8難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（　?。?/h2>

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：1401引用：15難度：0.7

  解析

• 8．三角形兩條邊的長分別是4和10，下面四個(gè)數(shù)值中可能是此三角形第三邊長的為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．11

  D．16
  組卷：314引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共66分）

• 25．喜歡探索數(shù)學(xué)知識(shí)的小明遇到一個(gè)新的定義：對(duì)于三個(gè)正整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“和諧組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”．例：1，4，9這三個(gè)數(shù)，

  1

  ×

  4

  =2，

  1

  ×

  9

  =3，

  4

  ×

  9

  =6，其結(jié)果分別為2，3，6，都是整數(shù)，所以1，4，9三個(gè)數(shù)稱為“和諧組合”，其中最小算術(shù)平方根是2，最大算術(shù)平方根是6．
  （1）請證明2，18，8這三個(gè)數(shù)是“和諧組合”，并求出最小算術(shù)平方根和最大算術(shù)平方根．
  （2）已知9，a,25三個(gè)數(shù)是“和諧組合”，且最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根的3倍，求a的值．
  組卷：2065引用：10難度：0.4

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• 26．已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，
  （1）求∠AEB的度數(shù)．
  （2）如圖2，過點(diǎn)E的直線交射線AM于點(diǎn)C，交射線BN于點(diǎn)D，求證：AC+BD=AB；
  （3）如圖3，過點(diǎn)E的直線交射線AM的反向延長線于點(diǎn)C，交射線BN于點(diǎn)D，AB=5，AC=3，S_△ABE-S_△ACE=2，求△BDE的面積．
  
  組卷：4837引用：12難度：0.3

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