2022-2023學(xué)年山東省德州一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、選擇題。（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．）
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1．復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（-2，-1），則|z+i|=（ ?。?/h2>
組卷：63引用：6難度：0.8 -
2．如圖所示，梯形A′B′C′D′是平面圖形ABCD用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖，A′D′=2B′C′=2，A′B′=1，則平面圖形ABCD中對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為（ ）組卷：154引用：13難度：0.6 -
3．第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，德州市各區(qū)縣常住人口數(shù)據(jù)如圖所示，則這些區(qū)縣的人口數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為（ ?。?br />
組卷：27引用：3難度：0.7 -
4．如圖所示正八邊形ABCDEFGH，O為正八邊形的中心，且OA=1，則下列選項(xiàng)正確的是（ ?。?/h2>組卷：42引用：3難度：0.6 -
5．若
，則θ∈（0，π4），tan2θ=cosθ2-sinθ=（ ）sin（2θ+π2）組卷：191引用：6難度：0.6 -
6．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=1，則二面角A1-BD-C1的余弦值為（ ?。?/h2>
組卷：239引用：3難度：0.5 -
7．根據(jù)歷史記載，早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，我國(guó)勞動(dòng)人民就普遍使用算籌進(jìn)行計(jì)數(shù)．算籌計(jì)數(shù)法就是用一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子以不同的排列方式來(lái)表示數(shù)字，如圖所示．如果用算籌隨機(jī)擺出一個(gè)不含數(shù)字0的兩位數(shù)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，則個(gè)位和十位上的算籌不一樣多的概率為（ ）
組卷：35引用：3難度：0.6
四、解答題。（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
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21．從①
；②3bsinA1+cosB=a；③asinB-3bcosBcosC=3ccos2B；1+tanBtanC=2ac
這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并加以解答．在銳角△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若 _____．
（1）求角B的大??；
（2）求sinA+sinC取值范圍；
（3）當(dāng)sinA+sinC取得最大值時(shí)，在△ABC所在平面內(nèi)取一點(diǎn)D（D與B在AC兩側(cè)），使得線段DC=2，DA=1，求△BCD面積的最大值．
（注：若選擇多個(gè)條件，按第一個(gè)解答計(jì)分）組卷：97引用：4難度：0.5 -
22．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B為正方形，AB=BC=2，E，F(xiàn)分別為AC和CC1的中點(diǎn)，D為棱A1B1上的點(diǎn)（包括端點(diǎn)）．BF⊥B1E，若平面A1B1E與棱BC交于點(diǎn)G．
（1）試在圖中作出平面A1B1E與該棱柱的面相交所得的交線，并指出點(diǎn)G的位置（指出位置即可，不要求過(guò)程）；
（2）求證：BF⊥平面A1B1E；
（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷三棱錐D-EFG的體積是否為定值？若是，求出該定值及點(diǎn)D到平面EFG的距離；若不是，說(shuō)明理由．組卷：328引用：5難度：0.5