2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)南北校區(qū)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x2-6x+2

  B．x2-y+1=0

  C．x2=0

  D． 1 x 2 +x=2
  組卷：356引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（　?。?/h2>

  A．了解澧水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查

  B．了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查

  C．了解張家界市中學(xué)生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查

  D．了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，采用全面調(diào)查
  組卷：1077引用：16難度：0.9

  解析

• 3．下列根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 24

  B． 18

  C． 20

  D． 12
  組卷：200引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若反比例函數(shù)y=

  2

  m

  -

  1

  x

  的圖象在第二，四象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞ 1 2

  B．m＜ 1 2

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：1289引用：6難度：0.6

  解析

• 5．在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（　?。?br />

  A．E、F、G

  B．F、G、H

  C．G、H、E

  D．H、E、F
  組卷：3132引用：19難度：0.7

  解析

• 6．為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為64元，求平均每次降價的百分率．設(shè)平均每次降價的百分率為x,可列方程得（　?。?/h2>

  A．100（1-x）2=64	B．100（1+x）2=64
  C．100（1-2x）=64	D．100（1+2x）=64
  組卷：1658引用：24難度：0.7

  解析

• 7．如圖，OA為⊙O的半徑，弦BC⊥OA于點(diǎn)P．若BC=8，AP=2，則⊙O的直徑長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．10

  D．2 17
  組卷：1189引用：8難度：0.5

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，G，H分別是對角線BD，AC的中點(diǎn)，若四邊形EGFH為矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AB=DC

  D．AB⊥DC
  組卷：1345引用：5難度：0.5

  解析

二、填空題

• 9．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠A=

  ．
  組卷：654引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題

• 26．定義：我們將能完全覆蓋某平面圖形的圓稱為該平面圖形的覆蓋面．其中，能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
  例如：如圖1，線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓；
  [初步思考]
  （1）邊長為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是

  cm；
  （2）如圖2，邊長為1cm的兩個正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是

  cm；
  [深入研究]
  （1）請分別作出圖3中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．
  （2）如圖4，在正方形網(wǎng)格中建立的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（4，0）、（3，3）．則△ABC的最小覆蓋圓的圓心坐標(biāo)為

  ，半徑長為

  ；如圖5，鈍角△MNP中，MN=5，∠MPN=123°，則△MNP的最小覆蓋圓的半徑為

  ．
  [生活應(yīng)用]
  某地有四個村莊A，B，C，D（其位置如圖6所示），現(xiàn)擬建一個5G網(wǎng)絡(luò)信號中轉(zhuǎn)站，為了使這四個村莊的居民都能接收到信號，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最?。ň嚯x越小，所需功率越?。?jīng)過工程人員測量得到CD=8km及圖中相關(guān)各角度等數(shù)據(jù)，四邊形ABCD區(qū)域最小覆蓋圓的半徑為

  ．
  組卷：198引用：1難度：0.4

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（6，0），B（6，4），C（0，4），P為矩形ABCO內(nèi)一點(diǎn)（不包括邊界），過點(diǎn)P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線把矩形ABCO分為四個小矩形，若這四個小矩形中有一個矩形的面積的值等于OA的長度，則稱點(diǎn)P為矩形ABCO的“常積點(diǎn)”．
  （1）在點(diǎn)D（4，2.5），E（1，3），F(xiàn)（4，1），G（2，3.5）中，是矩形ABCO“常積點(diǎn)”的為

  ；（填寫所有正確的字母代號）
  （2）若點(diǎn)H（4m-2，m）是矩形ABCO的“常積點(diǎn)”，且對應(yīng)的小矩形的一條邊在x軸上，求m的值；
  （3）若點(diǎn)M是矩形ABCO的“常積點(diǎn)”，且對應(yīng)的小矩形的一條邊在x軸上，一次函數(shù)y=k（x-5）+7（k為常數(shù)，且k＞0）的圖象上“常積點(diǎn)”M的個數(shù)隨著k的值變化而變化，小明設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y），由（2）解決問題的過程發(fā)現(xiàn)符合要求的小矩形有兩類，若是右側(cè)的小矩形，可得（6-x）y=6，他發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M在y=

  6

  6

  -

  x

  （0＜x＜

  9

  2

  ）的圖象上，并在原圖形中畫出該函數(shù)圖象，請你在小明解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步思考，直接寫出該圖象上“常積點(diǎn)”M的個數(shù)及對應(yīng)的k的取值范圍．
  
  組卷：137引用：1難度：0.2

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