如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（6，0），B（6，4），C（0，4），P為矩形ABCO內(nèi)一點(diǎn)（不包括邊界），過點(diǎn)P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線把矩形ABCO分為四個小矩形，若這四個小矩形中有一個矩形的面積的值等于OA的長度，則稱點(diǎn)P為矩形ABCO的“常積點(diǎn)”．
（1）在點(diǎn)D（4，2.5），E（1，3），F(xiàn)（4，1），G（2，3.5）中，是矩形ABCO“常積點(diǎn)”的為

D、F

D、F

；（填寫所有正確的字母代號）
（2）若點(diǎn)H（4m-2，m）是矩形ABCO的“常積點(diǎn)”，且對應(yīng)的小矩形的一條邊在x軸上，求m的值；
（3）若點(diǎn)M是矩形ABCO的“常積點(diǎn)”，且對應(yīng)的小矩形的一條邊在x軸上，一次函數(shù)y=k（x-5）+7（k為常數(shù)，且k＞0）的圖象上“常積點(diǎn)”M的個數(shù)隨著k的值變化而變化，小明設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y），由（2）解決問題的過程發(fā)現(xiàn)符合要求的小矩形有兩類，若是右側(cè)的小矩形，可得（6-x）y=6，他發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M在y=

6

6

-

x

（0＜x＜

9

2

）的圖象上，并在原圖形中畫出該函數(shù)圖象，請你在小明解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步思考，直接寫出該圖象上“常積點(diǎn)”M的個數(shù)及對應(yīng)的k的取值范圍．