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2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={-1，2}，B={x|x²-2x=0}，則集合A∪B=（　?。?/h2>
A．{-1，2} B．{0，1，2} C．{0，2} D．{-1，0，2}
組卷：97引用：3難度：0.8
解析
2．若α是鈍角，則-
α
2
是（　?。?/h2>
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
組卷：431引用：1難度：0.8
解析
3．已知點(diǎn)（a,2）在冪函數(shù)f（x）=（a-3）x^b的圖象上，則函數(shù)f（x）的解析式是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
1
2
B．
f
（
x
）
=
2
x
1
2
C．f（x）=x³ D．f（x）=x^-1
組卷：114引用：3難度：0.8
解析
4．
sin
110
°
cos
250
°
co
s
2
25
°
-
si
n
2
155
°
的值為（　?。?/h2>
A．-
1
2
B．
1
2
C．
3
2
D．-
3
2
組卷：367引用：5難度：0.7
解析
5．將函數(shù)y=2cos（2x-
π
3
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
3
個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是（　?。?/h2>
A．x=
π
3
B．x=
π
6
C．x=
2
π
3
D．x=π
組卷：123引用：2難度：0.6
解析
6．若函數(shù)f（x）=ax²+（a+2b）x-2a+3是定義在（2a-2，0）∪（0，-3a）上的偶函數(shù)，則f（
a
2
+
b
2
5
）=（　?。?/h2>
A．1 B．3 C．5 D．7
組卷：240引用：4難度：0.7
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
tanx
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
（
kπ
-
π
2
，
kπ
+
π
2
）
（
k
∈
Z
）
B．
（
kπ
-
π
2
，
kπ
+
π
4
]
（
k
∈
Z
）
C．
[
kπ
-
π
4
，
kπ
+
π
2
）
（
k
∈
Z
）
D．
[
kπ
+
π
4
，
kπ
+
π
2
）
（
k
∈
Z
）
組卷：350引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

21．蘆薈是一種經(jīng)濟(jì)價(jià)值很高的觀賞、食用植物，不僅可美化居室、凈化空氣，又可美容保健，因此深受人們歡迎，在國內(nèi)占有很大的市場．某人準(zhǔn)備進(jìn)軍蘆薈市場，栽培蘆薈，為了了解行情，進(jìn)行市場調(diào)研，從4月1日起，蘆薈的種植成本Q（單位：元/10kg）與上市時(shí)間t（單位：天）的數(shù)據(jù)情況如下表：

t 50 110 250

Q 150 108 150

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)最能反映蘆薈種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系：Q=at+b,Q=at²+bt+c,Q=a?b^t，Q=alog_bt,并說明理由；
（2）利用你選擇的函數(shù)，求蘆薈種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．
組卷：101引用：10難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
a
2
-
si
n
2
x
+
2
asinx
,
x
∈
[
-
π
6
，
2
π
3
]
．
（1）若
f
（
π
6
）
=
1
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：354引用：1難度：0.5
解析

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A．（ kπ - π 2 ， kπ + π 2 ）（ k ∈ Z ）	B．（ kπ - π 2 ， kπ + π 4 ] （ k ∈ Z ）
C． [ kπ - π 4 ， kπ + π 2 ）（ k ∈ Z ）	D． [ kπ + π 4 ， kπ + π 2 ）（ k ∈ Z ）

t	50	110	250
Q	150	108	150

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={-1，2}，B={x|x2-2x=0}，則集合A∪B=（ ?。?/h2>

2．若α是鈍角，則-α2是（ ?。?/h2>

3．已知點(diǎn)（a,2）在冪函數(shù)f（x）=（a-3）xb的圖象上，則函數(shù)f（x）的解析式是（ ?。?/h2>

4．sin110°cos250°cos225°-sin2155°的值為（ ?。?/h2>

5．將函數(shù)y=2cos（2x-π3）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移π3個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=ax2+（a+2b）x-2a+3是定義在（2a-2，0）∪（0，-3a）上的偶函數(shù)，則f（a2+b25）=（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=1-tanx的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=1-a2-sin2x+2asinx,x∈[-π6，2π3]．（1）若f（π6）=1，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={-1，2}，B={x|x²-2x=0}，則集合A∪B=（　?。?/h2>

2．若α是鈍角，則-
α
2
是（　?。?/h2>

3．已知點(diǎn)（a,2）在冪函數(shù)f（x）=（a-3）x^b的圖象上，則函數(shù)f（x）的解析式是（　?。?/h2>

4．
sin
110
°
cos
250
°
co
s
2
25
°
-
si
n
2
155
°
的值為（　?。?/h2>

5．將函數(shù)y=2cos（2x-
π
3
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
3
個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=ax²+（a+2b）x-2a+3是定義在（2a-2，0）∪（0，-3a）上的偶函數(shù)，則f（
a
2
+
b
2
5
）=（　?。?/h2>

7．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
tanx
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
a
2
-
si
n
2
x
+
2
asinx
,
x
∈
[
-
π
6
，
2
π
3
]
．
（1）若
f
（
π
6
）
=
1
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．