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2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)景范中學(xué)九年級(jí)(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.2023的相反數(shù)是(  )

    組卷:5348引用:291難度:0.8
  • 2.若二次根式
    x
    -
    1
    有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:811引用:14難度:0.9
  • 3.下列圖形中,為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的是( ?。?/h2>

    組卷:59引用:1難度:0.8
  • 4.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).若DE=2,則BC的長(zhǎng)是( ?。?/h2>

    組卷:944引用:9難度:0.7
  • 5.2020年初,新型冠狀病毒侵襲全國(guó).某中學(xué)舉行“我為抗疫獻(xiàn)愛(ài)心”的捐贈(zèng)活動(dòng),某班40位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如表:
    金額(元) 20 30 35 50 100
    學(xué)生數(shù)(人) 3 7 5 15 10
    則在這次活動(dòng)中,該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ?。?/h2>

    組卷:139引用:3難度:0.7
  • 6.分式方程
    2
    x
    -
    3
    =
    1
    x
    的解是( ?。?/h2>

    組卷:727引用:13難度:0.7
  • 7.一次函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖所示,已知點(diǎn)A(
    2
    ,m),B(
    3
    2
    ,n)在反比例函數(shù)
    y
    =
    k
    x
    的圖象上,則m與n大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:90引用:1難度:0.5
  • 8.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,將△ACD沿著AD翻折,點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′.已知∠ADC=30°,BC=4,那么點(diǎn)B與點(diǎn)C′之間的距離為( ?。?/h2>

    組卷:352引用:3難度:0.5
  • 9.如圖,在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB、CD相交于點(diǎn)P,則tan∠APD的值為( ?。?/h2>

    組卷:1594引用:6難度:0.5

三、解答題(本大題共10小題,共76分)

  • 27.如圖,AB是圓O的直徑,D、E為圓O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn),連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C,使得CD=BD.連接AC交圓O于點(diǎn)F,連接AE、DE、DF.
    (1)證明:∠E=∠C;
    (2)若∠E=55°,求∠BDF的度數(shù);
    (3)設(shè)DE交AB于點(diǎn)G,若DF=4,cosB=
    2
    3
    ,E是弧AB的中點(diǎn),求EG?ED的值.

    組卷:141引用:1難度:0.3
  • 28.如圖,直線l:y=-3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=ax2-2ax+a+4(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
    (1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值;
    (3)在(2)的條件下,當(dāng)S取得最大值時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′.
    ①寫(xiě)出點(diǎn)M′的坐標(biāo);
    ②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到直線l′,當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2,當(dāng)d1+d2最大時(shí),求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).

    組卷:5405引用:12難度:0.1
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