2023年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．4的算術(shù)平方根是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．±16
  組卷：470引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的三棱柱的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：238引用：8難度：0.9

  解析

• 3．根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在2023年1月的數(shù)據(jù)顯示，2022年我國(guó)的科學(xué)研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入達(dá)30870億元，首次突破3萬(wàn)億大關(guān)，30870億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．3.087×1013	B．3.087×1012
  C．0.3087×1014	D．3.087×1014
  組卷：226引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知a∥b,直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線a上，若，則∠1=50°，∠2=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．52°

  C．26°

  D．34°
  組卷：224引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．等邊三角形

  D．圓
  組卷：147引用：12難度：0.9

  解析

• 6．已知a＜b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．-2a＜-2b

  B．2a-1＞2b-1

  C． a 3 ＜ b 3

  D．a(chǎn)+2＞b+2
  組卷：252引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字之積為6的概率是（　?。?br />

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：127引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，以點(diǎn)B為圓心，一定長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交AB，BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于

  1

  2

  EF

  長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G，射線BG恰好經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)D．則下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．∠ABO=∠CBO

  C．AC⊥BD

  D．BC=2CO
  組卷：183引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10題，共86分．）

• 25．如圖1，△ABC和△DEB都是等腰直角三角形，∠BAC=∠BDE=90°，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜360），連接EC，取EC中點(diǎn)F，連接AF，DF．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上，點(diǎn)E落在AB邊上時(shí)，線段AF和線段DF的位置關(guān)系是

  ，數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在△ABC內(nèi)部時(shí)，（1）的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  九年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)提出了三種思路：
  小聰：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BE交線段BE于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BC交線段BC于點(diǎn)N……
  小明：延長(zhǎng)ED至點(diǎn)G，使DG=DE，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)H使AH=AC，連接GB、BH……
  小智：延長(zhǎng)DF至點(diǎn)P，使DF=PF，連接PC，AD，AP……
  請(qǐng)你選擇一種思路，完善證明過(guò)程；
  （3）若AB=6，BD=2，在△BDE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，連接AD，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)．
  組卷：666引用：1難度：0.1

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• 26．如圖1，已知拋物線y=ax²+bx-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)是G，連接AC，BC．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，若平移拋物線y=ax²+bx-2，使其頂點(diǎn)M在直線AC上運(yùn)動(dòng)，平移后所得函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為D，連接DG，CG，當(dāng)

  S

  △

  CDG

  =

  3

  2

  時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，若將拋物線y=ax²+bx-2進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭疲?dāng)平移后的拋物線與直線BC最多只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線y=ax²+bx-2平移的最短距離及此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：628引用：1難度：0.1

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