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人教新版七年級上冊《2.1 整式（規(guī)律型：數(shù)字的變化類）》2021年同步練習卷（廣西柳州市航鷹中學(xué)）（2）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共23小題）

1．已知下列一組數(shù)：
1
，
3
4
，
5
9
，
7
16
，
9
25
，…
，則第n個數(shù)為（　?。?/h2>
A．
2
n
-
1
n
B．
n
2
-
4
n
2
C．
2
n
-
1
n
2
D．
2
n
+
1
n
2
組卷：1195引用：15難度：0.9
解析
2．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2，4，6，8，10，12，…，若最后三個數(shù)之和是3000，則n等于（　?。?/h2>
A．500 B．501 C．1000 D．1002
組卷：768引用：4難度：0.3
解析
3．按一定規(guī)律排列的單項式：a²，4a³，9a⁴，16a⁵，25a⁶，…，第n個單項式是（　?。?/h2>
A．n²aⁿ⁺¹ B．n²a^n-1 C．nⁿaⁿ⁺¹ D．（n+1）²aⁿ
組卷：1969引用：27難度：0.9
解析
4．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2021次輸出的結(jié)果為（　?。?/h2>
A．1 B．3 C．9 D．27
組卷：479引用：4難度：0.6
解析
5．已知1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…則1+3+5+7+…+2021=（　?。?/h2>
A．1010² B．1011² C．2020² D．2021²
組卷：901引用：4難度：0.6
解析
6．觀察下列式子：
4×6-2×4=4×4；
6×8-4×6=6×4；
8×10-6×8=8×4；
…
若第n個等式的右邊的值大于180，則n的最小值是（　?。?/h2>
A．20 B．21 C．22 D．23
組卷：503引用：2難度：0.6
解析
7．求1+2+2²+2³+…+2²⁰²¹的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²¹，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²²，因此2S-S=2²⁰²²-1．仿照以上推理，計算出1+5+5²+5³+…+5²⁰²¹的值為（　?。?/h2>
A．5²⁰²¹-1 B．5²⁰²²-1 C．
5
2022
-
1
4
D．
5
2021
-
1
4
組卷：595引用：10難度：0.7
解析
8．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排成下列形式：

按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第4個數(shù)是（　?。?/h2>
A．-4954 B．4954 C．-4953 D．4953
組卷：899引用：5難度：0.5
解析
9．某校七年級（1）班的小新同學(xué)，觀察下面三行數(shù)后，用乘方的形式表示了每行數(shù)中有規(guī)律的某一個，其中正確的是（　　）
（1）-3，9，-27，81，-243…；
（2）-5，7，-29，79，-245…；
（3）-1，3，-9，27，-81…．
A．第（1）行第9個數(shù)是3⁹
B．第（2）行第16個數(shù)是3¹⁶+2
C．第（3）行第2021個數(shù)是-3²⁰²¹
D．第（3）行第n個數(shù)是（-1）ⁿ3^n-1
組卷：356引用：3難度：0.6
解析

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三．解答題（共2小題）

28．觀察以下等式：
第1個等式：
2
3
-
0
=
2
×
3
3
；
第2個等式：
8
5
-
1
=
3
×
5
5
；
第3個等式：
18
7
-
2
=
4
×
7
7
；
第4個等式：
32
9
-
3
=
5
×
9
9
；
第5個等式：
50
11
-
4
=
6
×
11
11
；
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．
組卷：150引用：5難度：0.7
解析
29．（1）已知a²=9，|b|=4，且|a-b|=-（a-b），求a²-ab的值；
（2）若|a-1|與|ab-2|互為相反數(shù)，求
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+…+
1
（
a
+
2017
）
（
b
+
2017
）
的值．
組卷：142引用：3難度：0.5
解析

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人教新版七年級上冊《2.1 整式（規(guī)律型：數(shù)字的變化類）》2021年同步練習卷（廣西柳州市航鷹中學(xué)）（2）

一．選擇題（共23小題）

1．已知下列一組數(shù)：1，34，59，716，925，…，則第n個數(shù)為（ ?。?/h2>

2．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2，4，6，8，10，12，…，若最后三個數(shù)之和是3000，則n等于（ ?。?/h2>

3．按一定規(guī)律排列的單項式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n個單項式是（ ?。?/h2>

4．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2021次輸出的結(jié)果為（ ?。?/h2>

5．已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，…則1+3+5+7+…+2021=（ ?。?/h2>

6．觀察下列式子：4×6-2×4=4×4；6×8-4×6=6×4；8×10-6×8=8×4；…若第n個等式的右邊的值大于180，則n的最小值是（ ?。?/h2>

7．求1+2+22+23+…+22021的值，可令S=1+2+22+23+…+22021，則2S=2+22+23+24+…+22022，因此2S-S=22022-1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52021的值為（ ?。?/h2>

8．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第4個數(shù)是（ ?。?/h2>

三．解答題（共2小題）

29．（1）已知a2=9，|b|=4，且|a-b|=-（a-b），求a2-ab的值；（2）若|a-1|與|ab-2|互為相反數(shù)，求1ab+1（a+1）（b+1）+1（a+2）（b+2）+…+1（a+2017）（b+2017）的值．

1．已知下列一組數(shù)：
1
，
3
4
，
5
9
，
7
16
，
9
25
，…
，則第n個數(shù)為（　?。?/h2>

2．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2，4，6，8，10，12，…，若最后三個數(shù)之和是3000，則n等于（　?。?/h2>

3．按一定規(guī)律排列的單項式：a²，4a³，9a⁴，16a⁵，25a⁶，…，第n個單項式是（　?。?/h2>

4．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2021次輸出的結(jié)果為（　?。?/h2>

5．已知1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…則1+3+5+7+…+2021=（　?。?/h2>

6．觀察下列式子：
4×6-2×4=4×4；
6×8-4×6=6×4；
8×10-6×8=8×4；
…
若第n個等式的右邊的值大于180，則n的最小值是（　?。?/h2>

7．求1+2+2²+2³+…+2²⁰²¹的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²¹，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²²，因此2S-S=2²⁰²²-1．仿照以上推理，計算出1+5+5²+5³+…+5²⁰²¹的值為（　?。?/h2>

8．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排成下列形式：

按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第4個數(shù)是（　?。?/h2>

29．（1）已知a²=9，|b|=4，且|a-b|=-（a-b），求a²-ab的值；
（2）若|a-1|與|ab-2|互為相反數(shù)，求
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+…+
1
（
a
+
2017
）
（
b
+
2017
）
的值．