2023年福建省寧德市博雅培文學(xué)校高考數(shù)學(xué)考前最后一卷
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合
，B={y∈N|y=lgx,x∈A}，則A∩B=（ ?。?/h2>A={x∈N*|y=100-x2}組卷：94引用：3難度：0.7 -
2．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)
的虛部為3（其中i為虛數(shù)單位），則a=（ ?。?/h2>1-i2023ai組卷：120引用：8難度：0.8 -
3．若函數(shù)y=ekx（k∈R）在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：112引用：2難度：0.9 -
4．“辛普森（Simpson）公式”給出了求幾何體體積的一種估算方法：幾何體的體積V等于其上底面的面積S、中截面（過(guò)高的中點(diǎn)且平行于底面的截面）的面積S0的4倍、下底面的面積S'之和乘以高h(yuǎn)的六分之一，即．我們把所有頂點(diǎn)都在兩個(gè)平行平面內(nèi)的多面體稱為擬柱體．在這兩個(gè)平行平面內(nèi)的面叫作擬柱體的底面，其余各面叫作擬柱體的側(cè)面．中國(guó)古代名詞“芻童”（原來(lái)是草堆的意思）就是指上下底面皆為矩形的擬柱體．已知某“芻童”尺寸如圖所示，且體積為V=16h（S+4S0+S′），則它的高為（ ）1063組卷：53引用：4難度：0.6 -
5．已知函數(shù)
圖象的相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為2，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移f（x）=sinωxcosωx+3cos2ωx2（ω＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為（ ）16組卷：61引用：2難度：0.6 -
6．近年來(lái)喜歡養(yǎng)寵物貓的人越來(lái)越多．某貓舍只有5個(gè)不同的貓籠，金漸層貓3只（貓媽媽和2只小貓崽）、銀漸層貓4只、布偶貓1只．該貓舍計(jì)劃將3只金漸層貓放在同一個(gè)貓籠里，4只銀漸層貓每2只放在一個(gè)貓籠里，布偶貓單獨(dú)放在一個(gè)貓籠里，則不同的安排有（ ?。?/h2>
組卷：196引用：2難度：0.5 -
7．記
，a=eπ，b=π+1，則（ ?。?/h2>c=1elnπ+2組卷：52引用：2難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓F1：（x+2）2+y2=4，F(xiàn)2（2，0），P是圓F1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段PF2的垂直平分線l與直線PF1交于點(diǎn)M．記點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F2作與x軸不垂直的任意直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)H，求證：為定值．|AB||F2H|組卷：128引用：3難度：0.4 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=lnxx+m（m∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)m=0時(shí)，若對(duì)任意x＞0，恒有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．a（eax+1）2≥f（x）（x2+1）組卷：73引用：6難度：0.5