“辛普森（Simpson）公式”給出了求幾何體體積的一種估算方法：幾何體的體積V等于其上底面的面積S、中截面（過(guò)高的中點(diǎn)且平行于底面的截面）的面積S0的4倍、下底面的面積S'之和乘以高h(yuǎn)的六分之一，即V=16h（S+4S0+S′）．我們把所有頂點(diǎn)都在兩個(gè)平行平面內(nèi)的多面體稱為擬柱體．在這兩個(gè)平行平面內(nèi)的面叫作擬柱體的底面，其余各面叫作擬柱體的側(cè)面．中國(guó)古代名詞“芻童”（原來(lái)是草堆的意思）就是指上下底面皆為矩形的擬柱體．已知某“芻童”尺寸如圖所示，且體積為1063，則它的高為（ ?。?/h1>
V
=
1
6
h
（
S
+
4
S
0
+
S
′
）
106
3
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：53引用：4難度：0.6
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點(diǎn)為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個(gè)三等分點(diǎn)，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6
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