當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)廣渠門(mén)中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/1 8:0:8

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．

1．已知
sinα
=
3
5
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，則sin2α的值為（　?。?/h2>
A．
24
25
B．
12
25
C．
23
25
D．
7
25
組卷：185引用：1難度：0.8
解析
2．如圖所示，下列四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（　?。?br />
A．①是四棱臺(tái) B．②是圓臺(tái) C．③是棱錐 D．④是四棱柱
組卷：157引用：1難度：0.7
解析
3．sin70°cos25°-sin20°sin25°的值為（　?。?/h2>
A．1 B．0 C．
2
2
D．
3
2
組卷：114引用：2難度：0.8
解析
4．在平行四邊形ABCD中，
|
BA
+
BC
|
=
|
BA
-
BC
|
，則平行四邊形ABCD一定是（　?。?/h2>
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不確定
組卷：215引用：1難度：0.9
解析
5．已知一個(gè)直三棱柱的高為2，如圖，其底面ABC水平放置的直觀圖（斜二測(cè)畫(huà)法）為A′B′C′，其中O'A'=O'B'=O'C′=1，則此三棱柱的表面積為（　　）
A．
4
+
4
2
B．
8
+
4
2
C．
4
+
4
5
D．
8
+
4
5
組卷：158引用：1難度：0.6
解析
6．設(shè)
a
，
b
是非零向量，且
a
，
b
不共線．則“|
a
|=|
b
|”是“|
a
+
2
b
|=|2
a
+
b
|”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：186引用：3難度：0.7
解析
7．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=
2
BP
，則（　?。?/h2>
A．
PA
+
PB
=
0
B．
PC
+
PA
=
0
C．
PB
+
PC
=
0
D．
PA
+
PB
+
PC
=
0
組卷：1464引用：69難度：0.9
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

三、解答題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．

20．設(shè)函數(shù)f（x）=Asinωxcosωx+cos²ωx（A＞0，ω＞0），從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知，使得f（x）存在．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間
[
0
，
π
2
]
上的最大值和最小值．
條件①：f（x）=f（-x）；
條件②：f（x）的最大值為
3
2
；
條件③：f（x）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
．
注：如果選擇的條件不符合要求，得0分；如果選擇多組條件分別解答，按第一組解答計(jì)分．
組卷：724引用：5難度：0.5
解析
21．已知n階局部奇函數(shù)f（x）滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,使得f（-x）=-nf（x），n∈Z．
（Ⅰ）判斷下列函數(shù)f（x）是否為1階局部奇函數(shù)（直接寫(xiě)出結(jié)論）；
①f（x）=e^x-2，x∈R；②f（x）=|sinx|，x∈R；
（Ⅱ）若函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
-
tan
x
2
，
x
∈
（
0
，
π
2
）
．試判斷f（x）是否為2階局部奇函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)
θ
∈
[
0
，
π
2
]
，函數(shù)f（x）=x²+（sinθ+cosθ）x+sinθ?cosθ恒為R上的k階局部奇函數(shù)，求k的取值范圍．
組卷：47引用：1難度：0.5
解析