2022-2023學年北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個

• 1．下列圖標是軸對稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 2．2022年11月30日神舟十五號飛船載乘3名航天員成功與神舟十四號航天員乘組上演“太空相會”．航天員的宇航服加入了氣凝膠可以抵御太空的高溫．氣凝膠，是一種具有納米多孔結構的新型材料，氣凝膠顆粒尺寸通常小于0.00000002m,0.00000002m用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2×10-9

  B．2×108

  C．2×10-8

  D．0.2×10-8
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3÷a3=a

  B．a+a2=a3

  C．（a3）3=a6

  D．a3?a2=a5
  組卷：44引用：1難度：0.6

  解析

• 4．若分式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x=1

  C．x＜1

  D．x≠1
  組卷：658引用：14難度：0.9

  解析

• 5．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x（x+2）=x2+2x	B．（x-3）2=x2-6x+9
  C． x 2 + 1 = x （ x + 1 x ）	D．x2-9=（x+3）（x-3）
  組卷：399引用：5難度：0.8

  解析

• 6．八角帽又稱“紅軍帽”，是紅軍的象征，也是中國工農紅軍軍服佩飾最顯眼的部分之一，其帽頂近似正八邊形．正八邊形的一個內角的大小為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．140°

  C．135°

  D．120°
  組卷：194引用：6難度：0.8

  解析

• 7．計算

  81

  -

  a

  2

  a

  2

  +

  6

  a

  +

  9

  ÷

  a

  -

  9

  2

  a

  +

  6

  ?

  a

  +

  3

  a

  +

  9

  的結果為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：451引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，若∠B=36°，∠E=20°，則∠BAC的角度是（　?。?/h2>

  A．76°

  B．56°

  C．52°

  D．90°
  組卷：159引用：2難度：0.7

  解析

• 9．小麗在學習作已知角的平分線的方法，已知：∠AOB；求作：∠AOB的平分線．
  她按照教材給出的尺規(guī)作圖方法進行了如下操作：作法：
  （1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；
  （2）分別以點M，N為圓心；大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內部相交于點C；
  （3）畫射線OC，射線OC即為所求．
  根據(jù)小麗的操作過程（如圖），下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．△MNC是等邊三角形

  B．由于OM=ON，可得∠OMC=∠ONC

  C．OC垂直平分線段MN

  D．此過程構造△MOC≌△NOC的方法是SAS
  組卷：163引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共58分，第17-24，26題，每小題5分，第25題6分，27題7分）

• 26．在平面直角坐標系中，已知點M（0，m），直線l是過點M且垂直于y軸的直線，點P（a,b）關于直線l的軸對稱點Q，連接PQ，過Q作垂直于y軸的直線與射線PM交于點P′則P′稱為P點的M中心對稱點．
  （1）如圖1，當m=1，P（2，3）時Q點坐標為

  ，P′點坐標為

  ；
  （2）若P點的M中心對稱點為P′（-1，3），∠QP′M=45°，則m=

  ，P點的坐標為

  ；
  （3）在（1）中，在△PQP′內部（不含邊界）存在點N，使點N到PQ和P′Q的距離相等，則N點橫坐標n的取值范圍是

  ．
  
  組卷：200引用：2難度：0.1

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• 27．康康同學在研究等邊三角形，如圖1，已知△ABC是等邊三角形，D為BC邊的中點，E為中線AD上一點（E不可取A點，可取D點），點E關于直線AC的對稱點是點F．連接AF，EF，BF．
  
  （1）①在圖1中補全圖形；
  ②他發(fā)現(xiàn)點E在中線AD上運動時，△AEF是一種特殊三角形．
  請你回答△AEF是

  三角形；
  ③利用圖1證明這個結論．
  （2）康康同學發(fā)現(xiàn)當E點在中線AD上運動時，BF的長度也有規(guī)律的變化．當BF為最大值時，在圖2中畫出點F，并連接AF，BF，BF與AC交于點P．
  ①按要求畫出圖形；
  ②在AF上存在一點Q，使PQ+QC的值最小，猜想這最小值

  BP（填＞，＜，=）；
  ③證明②的結論．
  （3）在邊AC上存在一點M，同時滿足BM-ME的值最大且BM+ME的值最小，則此時MC與AC的數(shù)量關系是

  ．
  組卷：310引用：1難度：0.1

  解析