2022-2023學(xué)年貴州省黔東南州高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.

• 1．設(shè)z=

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：85引用：4難度：0.8

  解析

• 2．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件A為擲出的點數(shù)為奇數(shù)且小于4，則事件A發(fā)生的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．三個點可以確定一個平面

  B．兩條平行直線一定能確定一個平面

  C．兩條直線沒有公共點則一定平行

  D．若直線a不在平面α內(nèi)，則a與α無交點
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，點M為BC上的點，且

  BM

  =

  2

  3

  BC

  ，若

  AM

  =

  1

  3

  AB

  +

  μ

  AC

  ，則μ是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 5 3

  C．1

  D． 2 3
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知100個數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是97，則下面說法正確的是（　　）

  A．把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，97是第75個數(shù)據(jù)和第76個數(shù)據(jù)的平均數(shù)

  B．把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，97是第74個數(shù)據(jù)和第75個數(shù)據(jù)的平均數(shù)

  C．把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，一定有75個數(shù)小于或等于97

  D．把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，97是第75個數(shù)據(jù)
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，

  A

  =

  π

  3

  ，

  AB

  =

  4

  ，

  AC

  =

  3

  ，則△ABC外接圓的面積為（　?。?/h2>

  A．3π

  B． 11 π 3

  C． 13 π 3

  D．4π
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知平面α，β和直線m,n,下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

  B．若m∥α，m∥β，則α∥β

  C．若α∥β，直線m與平面α相交，則直線m必與平面β相交

  D．若平面α內(nèi)有無窮多條直線都與平面β平行，則平面α與平面β平行
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  2

  cosxsin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）現(xiàn)將f（x）圖象向左平移

  π

  8

  個單位長度，再向下平移1個單位長度得到g（x）的圖象，若存在

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

  ，使得g（x）＜a成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：152引用：3難度：0.5

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• 22．如圖所示，某市擬為長6km的池塘OP的一側(cè)修建一條安全道路，道路的前一部分為曲線DBC，該曲線為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜1，0＜φ＜

  π

  2

  ）在x∈[0，3]的圖象，道路的后一部分為折線段CMP，為保證行走安全，需要限定∠CMP=120°．
  （1）求A，ω，φ的值和CP兩點間的距離；
  （2）設(shè)∠MCP=θ，當(dāng)θ為何值時，折線段道路CMP的距離最長．
  組卷：14引用：2難度：0.5

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