2023-2024學(xué)年北京十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，生活中的軸對(duì)稱圖形隨處可見(jiàn)．下面幾幅圖片是校園中運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上代表體育項(xiàng)目的圖標(biāo)，其中可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 乒乓球

  B． 跳遠(yuǎn)

  C． 舉重

  D． 武術(shù)
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊長(zhǎng)可以是（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：41引用：4難度：0.7

  解析

• 3．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：154引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC≌△DEF，DF和AC，F(xiàn)E和CB是對(duì)應(yīng)邊．若∠A=100°，∠C=47°，則∠DEF等于（　?。?/h2>

  A．100°

  B．53°

  C．47°

  D．33°
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線AC上，AF=CE，AD=CB，下列條件中不能推斷△ADF≌△CBE的是（　?。?/h2>

  A．∠D=∠B

  B．∠A=∠C

  C．BE=DF

  D．AD∥BC
  組卷：1322引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：358引用：15難度：0.7

  解析

• 7．小聰在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角時(shí)，具體過(guò)程是這樣的：
  已知：∠AOB．
  求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．
  作法：（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；
  （2）畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
  （3）以點(diǎn)C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第（2）步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D′；
  （4）過(guò)點(diǎn)D'畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．
  小聰作法正確的理由是（　?。?/h2>

  A．由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′=∠AOB

  B．由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′=∠AOB

  C．由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′=∠AOB

  D．由“等邊對(duì)等角”可得∠A′O′B′=∠AOB
  組卷：690引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，根據(jù)所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選出不正確的一項(xiàng)（　?。?/h2>

  A．“箏形”是軸對(duì)稱圖形	B．AC垂直BD
  C．BD平分一組對(duì)角	D．AC平分一組對(duì)角
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共46分，其中第19、20、22，23題每題5分；第21，24題每題6

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=BC，頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上．
  
  （1）如圖1，已知點(diǎn)A（0，-2），C（1，0），點(diǎn)B在第四象限時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）如圖2，點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸負(fù)半軸上，BC邊交y軸于點(diǎn)D，AB邊交x軸于點(diǎn)E，若AD平分∠BAC，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,n）．探究線段AD、OC、OD之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
  ①寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ；
  ②直接寫(xiě)出線段AD、OC、OD之間的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  組卷：85引用：3難度：0.2

  解析

• 26．如圖，CN是等邊△ABC的外角∠ACM內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點(diǎn)E，P．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）若∠ACN=α，求∠BDC的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；
  （3）用等式表示線段PB，PC與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：2735引用：16難度：0.1

  解析