2022-2023學(xué)年安徽省十校聯(lián)盟高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．命題“?x＞1，x-1＞lnx”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x≤1，x-1≤lnx	B．?x＞1，x-1≤lnx
  C．?x≤1，x-1≤lnx	D．?x＞1，x-1≤lnx
  組卷：143引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2}，

  B

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a是實(shí)數(shù)，則“a＜-1”是“

  a

  +

  1

  a

  ＜

  -

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：438引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列各式中，值為

  1

  2

  的是（　　）

  A．2cos215°-1

  B．2sin75°cos75°

  C．cos18°cos42°+sin18°sin42°

  D． tan 30 ° + tan 15 ° 1 - tan 30 ° tan 15 °
  組卷：93引用：5難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a=4^0.2，b=

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  4

  ，c=log_0.20.4，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），且

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  f

  （

  π

  8

  ）

  恒成立，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． f （ - π 8 ） = 0

  B． f （ x + 3 π 8 ） 是奇函數(shù)

  C．f（x）在區(qū)間 （ - π 6 ， π 6 ） 上單調(diào)遞增

  D．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) （ 11 π 8 ， 0 ） 對(duì)稱
  組卷：134引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  a x 2 - x - 1 4 ， x ≤ 1

  lo g a x - 1 ， x ＞ 1

  ，且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁≠x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 1 4 ， 1 2 ]

  B． （ 0 ， 1 2 ]

  C． [ 1 4 ， 1 2 ]

  D． [ 1 2 ， 1 ）
  組卷：146引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 21．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，且對(duì)任意的x、y∈R，都有f（xy+1）=f（x）?f（y）-2f（y）-2x+3．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  f

  （

  x

  ）

  ，求函數(shù)g（x）的值域．
  組卷：174引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池ABCD的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE三條邊）來(lái)處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上（含線段兩端點(diǎn)），已知

  AB

  =

  30

  3

  米，AD=45米，∠BHE=θ．
  （1）設(shè)Rt△FHE的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，求L關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
  （2）θ為何值時(shí)，污水凈化效果最好？
  組卷：14引用：3難度：0.4

  解析