設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，且對任意的x、y∈R，都有f（xy+1）=f（x）?f（y）-2f（y）-2x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
x
-
f
（
x
）
，求函數(shù)g（x）的值域．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：174引用：2難度：0.5

相似題

1．若函數(shù)y=f（x）的值域是[
1
2
，3]，則函數(shù)F（x）=f（2x+1）+
1
f
（
2
x
+
1
）
的值域是
．
發(fā)布：2024/8/20 2:0:1組卷：1399引用：3難度：0.6
解析
2．對于定義域為I的函數(shù)，如果存在區(qū)間[m,n]?I，同時滿足下列兩個條件：
①f（x）在區(qū)間[m,n]上是單調(diào)的；
②當(dāng)定義域是[m,n]時，f（x）的值域也是[m,n]．則稱[m,n]是函數(shù)y=f（x）的一個“黃金區(qū)間”．
（1）請證明：函數(shù)y=1-
1
x
（x＞0）不存在“黃金區(qū)間”．
（2）已知函數(shù)y=x²-4x+6在R上存在“黃金區(qū)間”，請求出它的“黃金區(qū)間”．
（3）如果[m,n]是函數(shù)y=
（
a
2
+
a
）
x
-
1
a
2
x
（a≠0）的一個“黃金區(qū)間”，請求出n-m的最大值．
發(fā)布：2024/8/17 5:0:1組卷：128引用：4難度：0.4
解析
3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域為[-2，1]，則下列函數(shù)的值域也為[-2，1]的是（　?。?/h2>
A．y=2f（x）+5 B．y=f（2x+5） C．y=-f（x） D．y=|f（x）|
發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：199引用：2難度：0.7
解析

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設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，且對任意的x、y∈R，都有f（xy+1）=f（x）?f（y）-2f（y）-2x+3．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x-f（x），求函數(shù)g（x）的值域．