2021-2022學(xué)年廣東省江門市臺(tái)山一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共40分）

• 1．從標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的三個(gè)紅球和標(biāo)號(hào)分別為1、2的兩個(gè)白球中取出不同顏色的兩個(gè)小球，不同的取法種數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．5種

  B．6種

  C．10種

  D．20種
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 2．將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)和為5的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 5 36

  C． 1 9

  D． 1 12
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：680引用：63難度：0.7

  解析

• 4．二項(xiàng)式（x³-

  2

  x

  2

  ）⁵的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．80

  B．-80

  C．40

  D．-40
  組卷：216引用：7難度：0.8

  解析

• 5．對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 10

  D． 5 9
  組卷：1066引用：21難度：0.9

  解析

• 6．若隨機(jī)變量X～B（5，0.6）且E（X）=3，則P（X=4）的值是（　?。?/h2>

  A．2×0.44

  B．2×0.64

  C．3×0.64

  D．3×0.44
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，e）

  B．（0，e）

  C．[e,+∞）

  D．（e,+∞）
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn) 一周形成的曲面）的一部分，過(guò)對(duì)稱軸的截口BAC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F₁上，片門位于另一個(gè)焦點(diǎn)F₂上．由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F₁發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)焦點(diǎn)F₂．已知 BC⊥F₁F₂，|F₁B|=

  2

  cm,|F₁F₂|=4cm.
  （1）如圖建立平面直角坐標(biāo)系，求截口BAC所在的橢圓的方程；
  （2）寫出與（1）中所求形狀相同，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓G的方程（直接寫出，不需要寫過(guò)程）；
  （3）設(shè)過(guò)點(diǎn)（0，3）的直線l與橢圓G交于不同的兩點(diǎn)A，B，且A，B與坐標(biāo)原點(diǎn)O構(gòu)成三角形，求△AOB面積的最大值．
  組卷：21引用：2難度：0.2

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x+1）e^x．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出f（x）的極值；
  （2）設(shè)g（x）=f（x）-a,若g（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析