人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第23章 旋轉(zhuǎn)》2023年單元測(cè)試卷（6）

一、選擇題

• 1．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：3難度：0.9

  解析

• 2．把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：2151引用：37難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．90°

  D．150°
  組卷：333引用：7難度：0.9

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• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A₁處，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，4）

  B．（3，5）

  C．（4，3）

  D．（4，5）
  組卷：632引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直線AB交y軸于點(diǎn)P，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-4，-5）

  B．（-5，-4）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，-3）
  組卷：2844引用：29難度：0.5

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• 6．如圖，將兩塊全等的直角三角板拼接在一起、這個(gè)圖形可以看作是由一塊直角三角板繞著直角頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)后得到的，那么旋轉(zhuǎn)的角度是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．180°
  組卷：144引用：9難度：0.9

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• 7．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形）．若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積，且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有（　?。?/h2>

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：2523引用：64難度：0.5

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• 8．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=6，BC=10，將腰DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至DE，則△ADE的面積是（　?。?/h2>

  A．18

  B．12

  C．30

  D．40
  組卷：59引用：2難度：0.5

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三、解答題

• 24．已知等邊△ABC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD．
  （1）如果點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且CE=BD，連接BE，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)P，如圖（1），求出∠APE的大?。?br />（2）將（1）中AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到AF，連接BF交AC與點(diǎn)Q，如圖（2），用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系

  ．
  
  組卷：603引用：2難度：0.3

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• 25．【問(wèn)題解決】一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？
  小明通過(guò)觀察、分析、思考，形成了如下思路：
  思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；
  思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP′B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．
  請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．
  【類比探究】如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=5，PB=2，∠APB=45°，求PC的長(zhǎng)．
  
  組卷：813引用：3難度：0.1

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