2022-2023學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮海中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一．選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分；請將答案寫在答題紙上）

• 1．2022的絕對值是（　　）

  A． - 1 2022

  B． 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：337引用：17難度：0.8

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• 2．2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標為11000000人以上．數(shù)據(jù)11000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  組卷：1231引用：5難度：0.8

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• 3．若表示有理數(shù)a、b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)、b都是正數(shù)	B．a(chǎn)、b都是負數(shù)
  C．a(chǎn)是正數(shù)，b是負數(shù)	D．a(chǎn)是負數(shù)，b是正數(shù)
  組卷：163引用：5難度：0.8

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• 4．下面選項中符合代數(shù)式書寫要求的是（　?。?/h2>

  A．2 1 2 ab

  B．m×n?3

  C． x 2 y 5

  D．-1c
  組卷：535引用：2難度：0.7

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• 5．把（+7）-（-8）+（-9）+（-14）寫成省略括號的形式是（　　）

  A．-7+8-9-14

  B．-7+8+9-14

  C．7+8-9+14

  D．7+8-9-14
  組卷：523引用：16難度：0.8

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• 6．若a,b都是有理數(shù)，定義一種新運算“☆”，規(guī)定a☆b=（-a）+（-b），則（-2）☆4的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  組卷：179引用：3難度：0.7

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• 7．數(shù)軸上與表示2的點距離等于3個單位長度的點表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．5或-1

  C．-1

  D．不能確定
  組卷：48引用：2難度：0.9

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• 8．下列各組的兩個數(shù)中，運算后結(jié)果相等的是（　?。?/h2>

  A．-24與（-2）4	B．53與35
  C．-（-3）與-|-3|	D．（-1）3與（-1）2013
  組卷：316引用：15難度：0.9

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二.填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分，請將答案寫在答題紙上）

• 9．如果向北走10米記作+10米，那么向南走6米記作

   

  ．
  組卷：27引用：5難度：0.7

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三.解答題（本大題共66分）

• 26．【等比數(shù)列】按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列的一般形式可以寫成：a₁，a₂，a₃，…，a_n，…．一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比值等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用q表示．如：數(shù)列1，2，4，8，…為等比數(shù)列，其中a₁=1，a₂=2，公比為q=2．
  根據(jù)以上材料，解答下列問題：
  （1）等比數(shù)列3，9，27，…的公比q為

  ，第5項是

  ．
  【公式推導】
  如果一個數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，是等比數(shù)列，且公比為q,那么根據(jù)定義可得到：

  a

  2

  a

  1

  =q,

  a

  3

  a

  2

  =q,

  a

  4

  a

  3

  =q,…，

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  =q.所以a₂=a₁?q,a₃=a₂?q=a₁q?q=a₁?q²，a₄=a₃?q=a₁?q²=a₁?q³，…
  （2）由此，請你填空完成等比數(shù)列的通項公式：a_n=a₁?

  ．
  【拓廣探究】等比數(shù)列求和公式并不復雜，但是其推導過程——錯位相減法，構(gòu)思精巧、形式奇特．下面是小明為了計算1+2+2²+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰的值，采用的方法：
  設(shè)S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰①，則2S=2+2²+…+2²⁰²⁰+2²⁰²¹②，
  ②-①得2S-S=S=2²⁰²¹-1，∴S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰=2²⁰²¹-1．
  【解決問題】（3）請仿照小明的方法求11+11²+11³+…+11ⁿ的值．
  組卷：271引用：2難度：0.4

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• 27．對于數(shù)軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“聯(lián)盟點”．
  例如：數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯(lián)盟點”．
  （1）若點A表示數(shù)-3，點B表示的數(shù)3，下列各數(shù)，-1，0，1所對應(yīng)的點分別C₁，C₂，C₃，其中是點A，B的“聯(lián)盟點”的是

  ；
  （2）點A表示數(shù)-6，點B表示的數(shù)12，P在為數(shù)軸上一個動點：
  ①若點P在點B的左側(cè)，且點P是點A，B的“聯(lián)盟點”，則此時點P表示的數(shù)是

  ；
  ②若點P在點B的右側(cè)，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯(lián)盟點”，則此時點P表示的數(shù)是

  ．
  組卷：427引用：3難度：0.4

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