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2022-2023學(xué)年廣東省廣州二中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
2
x
-
3
（
x
≥
1
）
lg
（
x
2
+
1
）
（
x
＜
1
）
，則f（f（-3））的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．lg2
組卷：61引用：3難度：0.8
解析
2．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
y
=
ln
x
-
1
x
+
1
B．y=sinx+tanx
C．
y
=
e
x
+
1
e
x
D．y=x+e^x
組卷：47引用：3難度：0.8
解析
3．函數(shù)f（x）=
1
ln
（
x
+
1
）
+
1
-
x
2
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[-1，0）∪（0，1] B．（-1，0）∪（0，1]
C．[-1，1] D．（-1，1]
組卷：44引用：3難度：0.9
解析
4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若
BC
=
3
CD
，則下列關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>
A．
AD
=
-
1
3
AB
+
4
3
AC
B．
AD
=
1
4
AB
+
3
4
AC
C．
AD
=
3
4
AB
+
1
4
AC
D．
AD
=
4
3
AB
-
1
3
AC
組卷：452引用：7難度：0.8
解析
5．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=
1
a
x
，y=log_a（x+
1
2
）（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：4866引用：37難度：0.8
解析
6．已知向量
a
=（3，4），
b
=（1，0），
c
=
a
+t
b
，若＜
a
，
c
＞=＜
b
，
c
＞，則t=（　?。?/h2>
A．-6 B．-5 C．5 D．6
組卷：4772引用：22難度：0.7
解析
7．函數(shù)f（x）=log₂x-sinx的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（0，1） B．
（
1
，
3
2
）
C．
（
3
2
，
2
）
D．（2，3）
組卷：52引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知
f
（
x
）
=
x
-
1
x
．
（1）若
f
（
log
3
x
）
=
3
2
，求x的值；
（2）若不等式f（3^2t）+m?3^tf（3^t）≥0在t∈[1，2]有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：293引用：3難度：0.6
解析
22．對(duì)定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），g（x），如果對(duì)任意x∈D都|f（x）-g（x）|≤1成立，那么稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可被g（x）替代．
（1）若f（x）=x,
g
（
x
）
=
1
-
1
4
x
，試判斷在區(qū)間
[
1
4
，
3
4
]
上，f（x）能否可被g（x）替代？
（2）若f（x）=|sinx|，g（x）=ln（a+cos²x），且函數(shù)f（x）在x∈R上可被函數(shù)g（x）替代，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：33引用：3難度：0.4
解析

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A． y = ln x - 1 x + 1	B．y=sinx+tanx
C． y = e x + 1 e x	D．y=x+e^x

A．[-1，0）∪（0，1]	B．（-1，0）∪（0，1]
C．[-1，1]	D．（-1，1]

A． AD = - 1 3 AB + 4 3 AC	B． AD = 1 4 AB + 3 4 AC
C． AD = 3 4 AB + 1 4 AC	D． AD = 4 3 AB - 1 3 AC

2022-2023學(xué)年廣東省廣州二中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知函數(shù)f（x）=x+2x-3（x≥1）lg（x2+1）（x＜1），則f（f（-3））的值為（ ?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=1ln（x+1）+1-x2的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若BC=3CD，則下列關(guān)系中正確的是（ ?。?/h2>

5．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=1ax，y=loga（x+12）（a＞0且a≠1）的圖象可能是（ ）

6．已知向量a=（3，4），b=（1，0），c=a+tb，若＜a，c＞=＜b，c＞，則t=（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=log2x-sinx的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知f（x）=x-1x．（1）若f（log3x）=32，求x的值；（2）若不等式f（32t）+m?3tf（3t）≥0在t∈[1，2]有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
2
x
-
3
（
x
≥
1
）
lg
（
x
2
+
1
）
（
x
＜
1
）
，則f（f（-3））的值為（　?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=
1
ln
（
x
+
1
）
+
1
-
x
2
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若
BC
=
3
CD
，則下列關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>

5．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=
1
a
x
，y=log_a（x+
1
2
）（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　　）

6．已知向量
a
=（3，4），
b
=（1，0），
c
=
a
+t
b
，若＜
a
，
c
＞=＜
b
，
c
＞，則t=（　?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=log₂x-sinx的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知
f
（
x
）
=
x
-
1
x
．
（1）若
f
（
log
3
x
）
=
3
2
，求x的值；
（2）若不等式f（3^2t）+m?3^tf（3^t）≥0在t∈[1，2]有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．