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2023年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/5/5 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）

1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
組卷：3258引用：371難度：0.9
解析
2．2022年第22屆國際足聯(lián)世界杯在卡塔爾舉辦．下列四屆世界杯會徽中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：132引用：6難度：0.9
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．4a²÷2a²=2a² B．a(chǎn)²+3a²=4a²
C．（n+m）²=n²+m² D．（-a²）a⁴=a⁸
組卷：219引用：4難度：0.8
解析
4．不等式-2x≤-x+2的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：644引用：9難度：0.7
解析
5．如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E，若∠1=66°，則∠2=（　?。?/h2>
A．123° B．128° C．132° D．142°
組卷：653引用：7難度：0.8
解析
6．如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（　?。?/h2>
A．垂線段最短
B．兩點確定一條直線
C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
組卷：1426引用：12難度：0.7
解析
7．某數(shù)學(xué)興趣小組準備了4張卡片，正面依次書寫“備”“戰(zhàn)”“中”“考”，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片的正面漢字恰能組成“備考”的概率是（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：307引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8

21．綜合與實踐
數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：如圖，已知三只螞蟻A、B、C在半徑為1的⊙O上靜止不動，第四只螞蟻P在⊙O上的移動，并始終保持∠APC=∠CPB=60°．
（1）請判斷△ABC的形狀；
“數(shù)學(xué)希望小組”很快得出結(jié)論，請你回答這個結(jié)論：△ABC是
三角形；
（2）“數(shù)學(xué)智慧小組”繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)谒闹晃浵丳在⊙O上的移動時，線段PA、PB、PC三者之間存在一種數(shù)量關(guān)系：請你寫出這種數(shù)量關(guān)系：
，并加以證明；
?
（3）“數(shù)學(xué)攀峰小組”突發(fā)奇想，深入探究發(fā)現(xiàn)：若第五只螞蟻M同時隨著螞蟻P的移動而移動，且始終位于線段PC的中點，在這個運動過程中，線段BM的長度一定存在最小值，請你求出線段BM的最小值是
（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）．
組卷：528引用：2難度：0.2
解析
22．【問題情境】
（1）如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是邊AB和對角線AC上的點，∠EDF=45°．易證△DBE∽△DCF（不需寫出證明過程），此時
BE
CF
的值是
；（直接填結(jié)果）
?
【問題解決】
（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分別是邊AB和對角線AC上的點，tan∠EDF=
4
3
，BE=5，求CF的長；
【變式探究】
（3）如圖3，菱形ABCD中，BC=5，對角線AC=6，BH⊥AD交DA的延長線于點H，E、F分別是線段HB和AC上的點，tan∠EDF=
3
4
，HE=
8
5
，求CF的長．
【拓展延伸】
（4）如圖4，點O為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點，AC=BC=5
2
，OE=2，連接BE，作Rt△BEF，其中∠BEF=90°，tan∠EBF=
3
4
，連接AF，求四邊形ACBF的面積的最大值為
．（直接寫出結(jié)果）
組卷：730引用：1難度：0.2
解析