2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普高聯(lián)誼校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/29 7:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知
,則a=(1,2,1),b=(-2,3,1)=( )(a+b)?b組卷:141引用:4難度:0.7 -
2.直線4x-3y+m=0的一個(gè)方向向量是( )
組卷:90引用:8難度:0.8 -
3.已知橢圓C:9x2+4y2=1,則橢圓的長軸長為( ?。?/h2>
組卷:173引用:3難度:0.8 -
4.若圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+1=0對(duì)稱,則a+b等于( )
組卷:27引用:2難度:0.7 -
5.已知空間三點(diǎn)A(1,-1,2),B(3,0,-1),C(2,3,-3),則向量
與AB的夾角為( )CB組卷:221引用:7難度:0.7 -
6.空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,經(jīng)過點(diǎn)P(x0,y0,z0),且法向量為
的平面方程為A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,經(jīng)過點(diǎn)P(x0,y0,z0)且一個(gè)方向向量為m=(A,B,C)的直線l的方程為n=(a,b,c)(abc≠0),閱讀上面的內(nèi)容并解決下面問題:現(xiàn)給出平面α的方程為2x-7y+z-4=0,經(jīng)過(0,0,0)的直線l的方程為x-x0a=y-y0b=z-z0c,則直線l與平面α所成角的正弦值為( )x2=y3=z-1組卷:166引用:11難度:0.7 -
7.已知直線y=2x+m與曲線
有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍為( ?。?/h2>y=4x-x2組卷:269引用:4難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為矩形,AF⊥平面ABCD,EF∥AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,點(diǎn)P為棱DF上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)).
(1)當(dāng)FP為何值時(shí),AP⊥PC;
(2)求直線DE與平面BCF所成角的正弦值.組卷:24引用:2難度:0.5 -
22.已知橢圓
,點(diǎn)P為E上的一動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn),△PF1F2的周長是12,橢圓E上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離是2.E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)(2,0)的動(dòng)直線l與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),求△F1PQ面積的最大值及此時(shí)l的方程.組卷:426引用:7難度:0.5