2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大二附中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2024/7/8 8:0:10
一．選擇題（共30分，每題3分）下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．
-
1．在以下四個有關(guān)統(tǒng)計調(diào)查的說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：374引用：8難度：0.7 -
2．計算
的結(jié)果為（ ?。?/h2>9組卷：409引用：6難度：0.9 -
3．下列命題中是真命題的是（ ）
組卷：150引用：3難度：0.7 -
4．若x＞y,則下列不等式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：403引用：6難度：0.6 -
5．如圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上，（點E在點A的右側(cè)）且AB=AE，則點E所表示的數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：441引用：5難度：0.7 -
6．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，∠1=55°，則∠2=（ ?。?/h2>組卷：1846引用：14難度：0.8 -
7．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（ ?。?/h2>
組卷：1494引用：110難度：0.7 -
8．若關(guān)于x的不等式組
無解，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>x≤m,2x+1＞3組卷：1465引用：5難度：0.7 -
9．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解
滿足x-3y=10+k,則k的值是（ ?。?/h2>3x-4y=5-k2x-y=2k+3組卷：998引用：7難度：0.7
三．解答題（共54分，第19-20題，每題4分，第21-22題，每題5分，第23題4分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
-
27．在數(shù)學(xué)實踐課上，老師讓同學(xué)們借助“兩條平行線AB，CD和一副直角三角尺”開展數(shù)學(xué)活動．
（1）如圖①，小明把三角尺60°角的頂點G放在直線CD．上，∠F=90°．若∠1=2∠2，則∠1=°．
（2）如圖②，小穎把等腰直角三角尺的兩個銳角的頂點E，G分別放在直線AB，CD上，請用等式表示∠AEF與∠FGC之間滿足的數(shù)量關(guān)系 ．（不用證明）
（3）在圖②的基礎(chǔ)上，小亮把三角尺60°角的頂點放在點F處，即∠PFQ=60°．如圖③，F(xiàn)M平分∠EFP交直線AB于點M，F(xiàn)N平分∠QFG交直線CD于點N．將含60°角的三角尺繞著點F轉(zhuǎn)動，且使FG始終在∠PFQ的內(nèi)部，請問∠AMF+∠CNF的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，說明理由．
組卷：276引用：6難度：0.6 -
28．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“鄰近距離”，記為d（圖形M，圖形N）．
已知點A（-2，-2），B（3，-2），C（3，3），D（-2，3）．
（1）d（點O，線段AB）=；
（2）若點G在x軸上，且d（點G，線段AB）＞2，求點G的橫坐標(biāo)a的取值范圍；
（3）依次連接A，B，C，D四點，得到正方形ABCD（不含圖形內(nèi)部），記為圖形M，點E（t,0），點F（0，-t）均不與點O重合，線段EO，OF組成的圖形記為圖形N，若1＜d（圖形M，圖形N）＜2，直接寫出t的取值范圍．32組卷：602引用：3難度：0.4