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2021-2022學(xué)年江西省宜春市豐城九中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/15 9:0:2

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）

1．已知集合A={x∈Z|x²-2x-8＞0}，集合B={x|log₃x≤1}，則（?_NA）∩B=（　?。?/h2>
A．? B．（0，3] C．{0，1，2，3} D．{1，2，3}
組卷：31引用：1難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)z滿足
z
（
1
+
i
）
=
|
1
-
3
i
|
，則復(fù)數(shù)z的虛部可以表示為（　?。?/h2>
A．i B．i² C．i³ D．i⁴
組卷：85引用：1難度：0.8
解析
3．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，則甲、乙相鄰的排法有（　?。?/h2>
A．72種 B．60種 C．48種 D．36種
組卷：141引用：1難度：0.8
解析
4．已知
a
=
（
4
5
）
2
3
，
b
=
（
2
3
）
4
3
，
（
1
2
）
c
=
3
，則a,b,c大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞b＞a
組卷：419引用：2難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
f
（
2
）
3
x
2
-
x
,
x
＞
0
g
（
x
）
，
x
＜
0
圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）在x=-1處的切線方程為（　?。?/h2>
A．3x-y+2=0 B．3x-y-2=0 C．3x+y+4=0 D．3x+y-4=0
組卷：40引用：4難度：0.6
解析
6．若f（x）在R上滿足f（x+2）=f（-x）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x+a,則
f
（
2
）
+
f
（
4043
2
）
=（　?。?/h2>
A．0 B．
1
2
C．1 D．
3
2
組卷：124引用：5難度：0.8
解析

7．下列說法正確的是（　　）

A．設(shè)（x-1）⁹=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+…+a₉（x-2）⁹，則a₁+a₂+a₃+…+a₉=-1

B．已知隨機(jī)變量ξ服從X～N（2，δ²），P（ξ＜4）=0.84，則P（2＜ξ＜4）=0.16

C．隨機(jī)變量X～B（3，p），若P（X≤2）=

，Y=3-2X，則D（Y）=6

D．以模型y=ce^kx擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny,將其變換后得到
線性方程z=0.3x+4，則c,k的值分別是e⁴和0.3

組卷：84引用：1難度：0.6

解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算）

21．為服務(wù)文明城市創(chuàng)建工作，豐城九中校團(tuán)委暑期計(jì)劃招募志愿者，對(duì)前來報(bào)名者先后進(jìn)行筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)測(cè)試．筆試共有備選題6道，規(guī)定每次測(cè)試都從備選題中隨機(jī)挑選出4道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)3道或4道題者，直接錄用為志愿者，否則進(jìn)入面試環(huán)節(jié)；面試共有100分，面試分只有高于90分者錄用為志愿者．已知高一、高二年級(jí)學(xué)生報(bào)名參加測(cè)試，在這6道筆試題中，高一年級(jí)學(xué)生能答對(duì)每道題的概率均為
2
3
，高二年級(jí)學(xué)生能答對(duì)其中的4道；在面試環(huán)節(jié)，高一、高二學(xué)生面試成績(jī)高于90分的概率均為
3
4
．
（1）分別求高一年級(jí)學(xué)生、高二年級(jí)學(xué)生錄用為志愿者的概率；
（2）現(xiàn)有3名高二年級(jí)學(xué)生參加志愿者選拔，記這3名學(xué)生錄用為志愿者的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
組卷：43引用：1難度：0.6
解析
22．已知f（x）=ke^x-
1
2
x
2
．
（1）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）證明：當(dāng)n∈N^*時(shí)，
1
2
2
+
2
3
2
e
+
3
4
2
e
2
+…+
n
（
n
+
1
）
2
e
n
-
1
＜1．
組卷：395引用：4難度：0.1
解析

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2021-2022學(xué)年江西省宜春市豐城九中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）

1．已知集合A={x∈Z|x2-2x-8＞0}，集合B={x|log3x≤1}，則（?NA）∩B=（ ?。?/h2>

2．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|1-3i|，則復(fù)數(shù)z的虛部可以表示為（ ?。?/h2>

3．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，則甲、乙相鄰的排法有（ ?。?/h2>

4．已知a=（45）23，b=（23）43，（12）c=3，則a,b,c大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=f（2）3x2-x,x＞0g（x），x＜0圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）在x=-1處的切線方程為（ ?。?/h2>

6．若f（x）在R上滿足f（x+2）=f（-x）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x+a,則f（2）+f（40432）=（ ?。?/h2>

7．下列說法正確的是（ ）

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算）

22．已知f（x）=kex-12x2．（1）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）證明：當(dāng)n∈N*時(shí)，122+232e+342e2+…+n（n+1）2en-1＜1．

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）

1．已知集合A={x∈Z|x²-2x-8＞0}，集合B={x|log₃x≤1}，則（?_NA）∩B=（　?。?/h2>

2．復(fù)數(shù)z滿足
z
（
1
+
i
）
=
|
1
-
3
i
|
，則復(fù)數(shù)z的虛部可以表示為（　?。?/h2>

3．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，則甲、乙相鄰的排法有（　?。?/h2>

4．已知
a
=
（
4
5
）
2
3
，
b
=
（
2
3
）
4
3
，
（
1
2
）
c
=
3
，則a,b,c大小關(guān)系為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
f
（
2
）
3
x
2
-
x
,
x
＞
0
g
（
x
）
，
x
＜
0
圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）在x=-1處的切線方程為（　?。?/h2>

6．若f（x）在R上滿足f（x+2）=f（-x）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x+a,則
f
（
2
）
+
f
（
4043
2
）
=（　?。?/h2>

7．下列說法正確的是（　　）

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算）

22．已知f（x）=ke^x-
1
2
x
2
．
（1）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）證明：當(dāng)n∈N^*時(shí)，
1
2
2
+
2
3
2
e
+
3
4
2
e
2
+…+
n
（
n
+
1
）
2
e
n
-
1
＜1．