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2022-2023學年江蘇省常州市前黃高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/18 2:0:8

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
3
-
x
}
，集合B={y|y=x²+2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[2，3] B．[2，3） C．[1，+∞） D．[1，3]
組卷：29引用：2難度：0.8
解析
2．下列等式不正確的是（　?。?/h2>
A．
4
（
3
-
π
）
4
=
π
-
3
B．e^2x=（e^x）²
C．lg（lne）=0 D．
a
3
4
?
a
4
3
=
a
（
a
＞
0
）
組卷：123引用：3難度：0.8
解析
3．若x＞0，則
2
-
3
x
-
4
x
（　?。?/h2>
A．有最大值
2
-
4
3
B．有最小值
2
-
4
3
C．有最大值
2
+
4
3
D．有最小值
2
+
4
3
組卷：163引用：5難度：0.7
解析
4．“a＞b”的一個充分條件是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．a(chǎn)b＞b² C．
-
1
b
＜
-
1
a
＜
0
D．a(chǎn)²＞ab
組卷：353引用：6難度：0.7
解析
5．函數(shù)f（x）=
4
x
-
x
2
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（-∞，2] B．[2，+∞） C．[0，2] D．[2，4]
組卷：366引用：9難度：0.6
解析
6．已知2^m=9ⁿ=6，則
1
m
+
1
2
n
=（　　）
A．log₆18 B．log₆5 C．1 D．2
組卷：191引用：5難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，f（-3）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-3）∪（0，3） B．（-∞，-3）∪（3，+∞）
C．（-3，0）∪（0，3） D．（-3，0）∪（3，+∞）
組卷：201引用：6難度：0.8
解析

21．隨著城市居民汽車使用率的增加，交通擁堵問題日益嚴重，而建設(shè)高架道路、地下隧道以及城市軌道公共運輸系統(tǒng)等是解決交通擁堵問題的有效措施．某市城市規(guī)劃部門為提高早晚高峰期間某條地下隧道的車輛通行能力，研究了該隧道內(nèi)的車流速度v（單位：千米/小時）和車流密度x（單位：輛/千米）所滿足的關(guān)系式：
v
=
60
，
0
＜
x
≤
30
80
-
k
150
-
x
，
30
＜
x
≤
120
（
k
∈
R
）
．研究表明：當隧道內(nèi)的車流密度達到120輛/千米時造成堵塞，此時車流速度是0千米/小時．
（1）若車流速度v不小于40千米/小時，求車流密度x的取值范圍；
（2）隧道內(nèi)的車流量y（單位時間內(nèi)通過隧道的車輛數(shù)，單位：輛/小時）滿足y=x?v,求隧道內(nèi)車流量的最大值（精確到1輛/小時），并指出當車流量最大時的車流密度（精確到1輛/千米）．（參考數(shù)據(jù)：
5
≈
2
.
236
）
組卷：224引用：13難度：0.4
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=|ax|-（x+a）²+3，其中a∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若x∈[a,a+1]，求函數(shù)f（x）的最大值g（a）．
組卷：56引用：2難度：0.5
解析

A． 4 （ 3 - π ） 4 = π - 3	B．e^2x=（e^x）²
C．lg（lne）=0	D． a 3 4 ? a 4 3 = a （ a ＞ 0 ）

A．有最大值 2 - 4 3	B．有最小值 2 - 4 3
C．有最大值 2 + 4 3	D．有最小值 2 + 4 3

A．（-∞，-3）∪（0，3）	B．（-∞，-3）∪（3，+∞）
C．（-3，0）∪（0，3）	D．（-3，0）∪（3，+∞）

1．已知集合A={x|y=3-x}，集合B={y|y=x2+2}，則A∩B=（ ?。?/h2>