2022-2023學(xué)年天津一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|-2＜x≤1}，B={x∈N|-2＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：282引用：3難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x＜-1，x²-x+1＜0，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x≥-1，x2-x+1≥0	B．?x＜-1，x2-x+1≥0
  C．?x＜-1，x2-x+1≥0	D．?x≥-1，x2-x+1≥0
  組卷：182引用：4難度：0.7

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• 3．若a,b∈R，則“a=b”是“a²=b²”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：107引用：7難度：0.9

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• 4．（3x-2）（x-1）⁶的展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．85

  B．5

  C．-5

  D．-85
  組卷：285引用：6難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）=x²lnx-2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．2x+y-1=0

  B．x-y-2=0

  C．x+y=0

  D．x-2y-4=0
  組卷：240引用：4難度：0.8

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• 6．已知x=2為函數(shù)f（x）=x³-ax的極小值點，則f（x）的極大值為（　?。?/h2>

  A．-16

  B．16

  C．4

  D．-4
  組卷：206引用：3難度：0.7

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三、解答題：（本題共4小題，共46分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．已知函數(shù)f（x）=3e^x+x²，g（x）=9x-1．
  （1）求函數(shù)φ（x）=xe^x+4x-f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）比較f（x）與g（x）的大小，并加以證明．
  組卷：164引用：2難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=2alnx-x²+a,a∈R．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個零點x₁，x₂，且x₁＜x₂，曲線y=f（x）在這兩個零點處的切線交于點（x₀，y₀），求證：x₀小于x₁和x₂的等差中項．
  組卷：4引用：1難度：0.5

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