2009-2010學年安徽省亳州市渦陽一中高二（下）模塊學分認定考試數學試卷（選修2-1）

一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

• 1．已知命題p：?x∈R，使tanx=1，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．￢p：?x∈R，使tanx≠1	B．￢p：?x?R，使tanx≠1
  C．￢p：?x∈R，使tanx≠1	D．￢p：?x?R，使tanx≠1
  組卷：222引用：32難度：0.9

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• 2．拋物線y²=4ax（a＜0）的焦點坐標是（　　）

  A．（a,0）

  B．（-a,0）

  C．（0，a）

  D．（0，-a）
  組卷：64引用：23難度：0.9

  解析

• 3．“a＞1“是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．非充分非必要條件
  組卷：449難度：0.7

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• 4．已知△ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：411引用：37難度：0.9

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• 5．有以下命題：
  ①如果向量

  a

  ，

  b

  與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么

  a

  ，

  b

  的關系是不共線；
  ②O，A，B，C為空間四點，且向量

  OA

  ，

  OB

  ，

  OC

  不構成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；
  ③已知向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是空間的一個基底，則向量

  a

  +

  b

  ，

  a

  -

  b

  ，

  c

  ，也是空間的一個基底．
  其中正確的命題是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：486引用：17難度：0.9

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• 6．如圖：在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁C₁與B₁D₁的交點．若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則下列向量中與

  BM

  相等的向量是（　　）

  A． - 1 2 a + 1 2 b + c

  B． 1 2 a + 1 2 b + c

  C． - 1 2 a - 1 2 b + c

  D． 1 2 a - 1 2 b + c
  組卷：2193引用：135難度：0.7

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• 7．已知△ABC的周長為20，且頂點B（0，-4），C（0，4），則頂點A的軌跡方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 36 + y 2 20 = 1 （x≠0）	B． x 2 20 + y 2 36 = 1 （x≠0）
  C． x 2 6 + y 2 20 = 1 （x≠0）	D． x 2 20 + y 2 6 = 1 （x≠0）
  組卷：10552引用：55難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=

  2

  2

  ．
  （1）求證：BD⊥平面PAC；
  （2）求二面角P-CD-B余弦值的大小；
  （3）求點C到平面PBD的距離．
  組卷：276引用：31難度：0.5

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• 22．如圖所示，F₁、F₂分別為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，已知橢圓C上的點

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  到F₁、F₂兩點的距離之和為4．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）過橢圓C的焦點F₂作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點，求△F₁PQ的面積．
  組卷：577引用：20難度：0.1

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