2021-2022學年江蘇省蘇州市相城實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2=a5

  B．（2a2）3=6a6

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．a(chǎn)3?a2=a5
  組卷：131引用：4難度：0.8

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• 2．如圖，直線a,b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（　?。?/h2>

  A．∠2=∠5

  B．∠1=∠3

  C．∠5=∠4

  D．∠1+∠5=180°
  組卷：5739引用：20難度：0.5

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• 3．以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2、4、7

  B．3、5、2

  C．7、7、3

  D．9、5、3
  組卷：753引用：14難度：0.5

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• 4．冠狀病毒是引起病毒性肺炎的病原體的一種，可以在人群中擴散傳播，某冠狀病毒的直徑大約是0.000 000 081米，用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．8.1×10-9

  B．8.1×10-8

  C．81×10-9

  D．8.1×10-7
  組卷：301引用：10難度：0.8

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• 5．如果多項式x²+mx+16能分解為一個二項式的平方的形式，那么m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．-8

  D．±8
  組卷：453引用：27難度：0.9

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• 6．已知a-b=1，則a²-b²-2b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：964引用：49難度：0.7

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• 7．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．30

  B．40

  C．50

  D．60
  組卷：850引用：5難度：0.7

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三、解答題：（本大題共7小題，共58分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）

• 20．若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（x-5）²+（2-x）²的值．
  解：設(shè)5-x=a,x-2=b,則（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，
  所以（x-5）²+（2-x）²=（5-x）²+（x-2）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=3²-2×2=5．
  請仿照上面的方法求解下面問題：
  （1）若x滿足（x+2）（x-7）=6，求（x+2）²+（x-7）²的值．
  （2）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是35，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．
  組卷：497引用：2難度：0.7

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• 21．如圖，AB⊥CD，垂足為O，點P、Q分別在射線OC、OA上運動（點P、Q都不與點O重合），QE是∠AQP的平分線．
  
  （1）如圖1，在點P、Q的運動過程中，若直線QE交∠DPQ的平分線于點H．
  ①當∠PQB=60°時，∠PHE=

  °；
  ②隨著點P、Q分別在OC、OA的運動，∠PHE的大小是否是定值？如果是定值，請求出∠PHE的度數(shù)；如果不是定值，請說明理由；
  （2）如圖2，若QE所在直線交∠QPC的平分線于點E時，將△EFG沿FG折疊，使點E落在四邊形PFGQ內(nèi)點E′的位置，猜測∠PFE′與∠QGE′之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：1819引用：7難度：0.6

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