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2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/2 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．函數(shù)f（x）=
-
x
2
+
2
x
+
3
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[-1，3] B．[-3，1]
C．（-∞，-3]∪[1，+∞） D．（-∞，1]∪[3，+∞）
組卷：141引用：5難度：0.9
解析
2．若向量
OB
=
（
3
，
2
）
，
AB
=
（
-
5
，
2
）
，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-8，0） B．（-2，4） C．（2，-4） D．（8，0）
組卷：107引用：3難度：0.8
解析
3．已知矩形ABCD中，E為AB邊中點(diǎn)，線段AC和DE交于點(diǎn)F，則
BF
=（　?。?/h2>
A．
-
1
3
AB
+
2
3
AD
B．
1
3
AB
-
2
3
AD
C．
2
3
AB
-
1
3
AD
D．-
2
3
AB
+
1
3
AD
組卷：214引用：3難度：0.7
解析
4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知A=45°，a=6，b=
3
2
，則B的大小為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
組卷：930引用：31難度：0.7
解析
5．已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|，且（
a
-
b
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：14098引用：110難度：0.5
解析
6．已知
sinα
+
cosα
=
-
17
13
，
α
∈
（
π
，
5
4
π
）
，則sinα-cosα=（　?。?/h2>
A．
2
13
B．
-
2
13
C．
7
13
D．
-
7
13
組卷：412引用：3難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
π
3
）
（
ω
＞
0
）
在區(qū)間
[
π
4
，
3
4
π
]
上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
0
，
8
9
]
B．（1，2] C．（0，1] D．
（
0
，
2
3
]
組卷：849引用：8難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．如圖，M為△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線分別交AB，AC兩邊于點(diǎn)P，Q，設(shè)
AP
=
x
AB
，
AQ
=
y
AC
，請(qǐng)求出x、y的關(guān)系式，并記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)△APQ的面積為S₁，△ABC的面積為S₂，且S₁=kS₂，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（參考：三角形的面積等于兩邊長(zhǎng)與這兩邊夾角正弦乘積的一半．）
組卷：411引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
4
x
+
1
2
x
（a＞0且a≠1）．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）已知
g
（
x
）
=
x
-
2
x
，若?x₁∈[-4，4]，?x₂∈[0，4]，使得f（x₁）-g（x₂）≥2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：55引用：3難度：0.4
解析

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A．[-1，3]	B．[-3，1]
C．（-∞，-3]∪[1，+∞）	D．（-∞，1]∪[3，+∞）

2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．函數(shù)f（x）=-x2+2x+3的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

2．若向量OB=（3，2），AB=（-5，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

3．已知矩形ABCD中，E為AB邊中點(diǎn)，線段AC和DE交于點(diǎn)F，則BF=（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知A=45°，a=6，b=32，則B的大小為（ ?。?/h2>

5．已知非零向量a，b滿足|a|=2|b|，且（a-b）⊥b，則a與b的夾角為（ ?。?/h2>

6．已知sinα+cosα=-1713，α∈（π，54π），則sinα-cosα=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+π3）（ω＞0）在區(qū)間[π4，34π]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．函數(shù)f（x）=
-
x
2
+
2
x
+
3
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

2．若向量
OB
=
（
3
，
2
）
，
AB
=
（
-
5
，
2
）
，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

3．已知矩形ABCD中，E為AB邊中點(diǎn)，線段AC和DE交于點(diǎn)F，則
BF
=（　?。?/h2>

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知A=45°，a=6，b=
3
2
，則B的大小為（　?。?/h2>

5．已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|，且（
a
-
b
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>

6．已知
sinα
+
cosα
=
-
17
13
，
α
∈
（
π
，
5
4
π
）
，則sinα-cosα=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
π
3
）
（
ω
＞
0
）
在區(qū)間
[
π
4
，
3
4
π
]
上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．