如圖，M為△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線分別交AB，AC兩邊于點(diǎn)P，Q，設(shè)AP=xAB，AQ=yAC，請(qǐng)求出x、y的關(guān)系式，并記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)△APQ的面積為S1，△ABC的面積為S2，且S1=kS2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（參考：三角形的面積等于兩邊長(zhǎng)與這兩邊夾角正弦乘積的一半．）
AP
=
x
AB
，
AQ
=
y
AC
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：415引用：4難度：0.5
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1．已知
=（1，0），a=（-b，-32），12=（c，-32），x12+ya+zb=（1，1），則x2+y2+z2的最小值．c發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：177引用：3難度：0.5 -
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3．對(duì)于空間向量
，定義m=（a,b,c），其中max{x,y,z}表示x,y,z這三個(gè)數(shù)的最大值．||m||=max{|a|，|b|，|c|}
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①直接寫出和||a||（用含x的式子表示）；||b||
②當(dāng)0≤x≤4，寫出的最小值及此時(shí)x的值；||a-b||
（Ⅱ）設(shè)，a=（x1，y1，z1），求證：b=（x2，y2，z2）；||a+b||≤||a||+||b||
（Ⅲ）在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，2），點(diǎn)Q是△ABC內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，直接寫出的最小值（無(wú)需解答過(guò)程）．||OQ||發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：87引用：2難度：0.3
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