2021-2022學年浙江省寧波大學附屬學校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（每題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．a表示-2的相反數，則a是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：314引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列我國著名企業(yè)商標圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：703難度：0.9

  解析

• 3．2021年，寧波市GDP總量為1.46萬億元，同比增加2186億元，創(chuàng)下歷史新高，人均GDP達到15.39萬元，超越杭州，居全省第一，15.39萬元用科學記數法表示（　?。?/h2>

  A．15.39×104元	B．1.539×104元
  C．1.539×105元	D．0.1539×105元
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a+a=a2	B．x4÷x=x3
  C．（2x2）3=6x6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：312難度：0.9

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• 5．如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m,在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（　?。┟祝?/h2>

  A．30  3

  B．30 3 -30

  C．30

  D．30 2
  組卷：1995引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點D，C在⊙O上，連接AD，DC，AC，如果∠C=65°，那么∠BAD的度數是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：419引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若點A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（3，y₃）為二次函數y=（x+1）²+k的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 8．隨著網絡的發(fā)展，在節(jié)日期間長輩們往往用搶微信紅包的形式發(fā)放紅包，下表是某班同學們在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計的結果表：
  

  金額（元）	20	30	50	100	200
  a人數（人）	5	16	10	6	5

  根據表中提供的信息，紅包金額的眾數和中位數分別是（　?。?/h2>

  A．16元，50元

  B．30元，30元

  C．30元，40元

  D．30元，50元
  組卷：685引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．[基礎鞏固]
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB，求證：BD²=BA?BC；
  [嘗試應用]
  （2）如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，F在AD邊上，AB=AF，點E在BA延長線上，連接EF、BF、CF，若∠EFB=∠DFC，BE=4，BF=5，求AD的長；
  [拓展提高]
  （3）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點，連接AD，點E、F分別在AD、AC上，連接BE、CE、EF，若DE=DC，∠BEC=∠AEF，BE=18，EF=7，

  CE

  BC

  =

  2

  3

  ；求

  AF

  FC

  的值．
  
  組卷：1089難度：0.2

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• 24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD⊥BC于D，交⊙O于點E，
  
  （1）求證：∠OAB=∠CAE；
  （2）連結BO并延長交AD于點F，若BF平分∠ABC，求證：DF=DE；
  （3）在（2）的條件下，延長BF交⊙O于P，連結PE交BC于點G，
  ①若

  tan

  ∠

  BAD

  =

  3

  4

  ，FG=6，求OF的長．
  ②連結AP，若

  AB

  BD

  =

  x

  ，

  S

  △

  APF

  S

  △

  EDG

  =

  y

  ．請直接寫出y關于x的函數關系式．
  組卷：62引用：2難度：0.1

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