2021年甘肅省高中學業(yè)水平考試數學模擬試卷（3）

一、單項選擇題：本大題共20小題，每小題3分，共60分。

• 1．下列函數是偶函數的是（　?。?/h2>

  A．y=x3

  B．y=2x2-3

  C．y=x

  D．y=x2，x∈[0，1]
  組卷：147難度：0.9

  解析

• 2．若過點（1，2）總可以作兩條直線與圓x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切，則實數k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜-3或k＞2

  B．-3＜k＜2

  C．k＞2

  D．以上都不對
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知點M（a,b）在圓O：x²+y²=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不確定
  組卷：355難度：0.7

  解析

• 4．為了了解某校高三400名學生的數學學業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數分別是（　?。?/h2>

  A．60%，60

  B．60%，80

  C．80%，80

  D．80%，60
  組卷：878引用：17難度：0.9

  解析

• 5．直線3x+my-1=0與4x+3y-n=0的交點為（2，-1），則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．-8

  D．-6
  組卷：66難度：0.9

  解析

• 6．下列推理錯誤的是（　?。?/h2>

  A．A∈l,A∈α，B∈l,B∈α?l?α

  B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β=AB

  C．l?α，A∈l?A?α

  D．A∈l,l?α?A∈α
  組卷：39難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=

  2 x 2 （ 0 ≤ x ≤ 1 ）

  2 （ 1 ＜ x ＜ 2 ）

  x + 1 （ x ≥ 2 ）

  的值域是（　　）

  A．R	B．（0，+∞）
  C．（0，2）∪（2，+∞）	D．[0，2]∪[3，+∞）
  組卷：248引用：2難度：0.5

  解析

• 8．設f（x）=x³+bx+c是[-1，1]上的增函數，且f（-

  1

  2

  ）?f（

  1

  2

  ）＜0，則方程f（x）=0在[-1，1]內（　　）

  A．可能有3個實數根	B．可能有2個實數根
  C．有唯一的實數根	D．沒有實數根
  組卷：44引用：9難度：0.9

  解析

• 9．如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則三棱錐D₁-ACD的體積是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：214難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，共28分）

• 26．函數f（x）是R上的偶函數，且當x＞0時，函數的解析式為

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數；
  （2）求當x＜0時，函數的解析式．
  組卷：314引用：17難度：0.5

  解析

• 27．已知對任意實數x,y都有f（x+y）-2f（y）=x²+2xy-y²+3x-3y,求函數f（x）的解析式．
  組卷：233引用：3難度：0.7

  解析