2022-2023學年北京市大興區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．如果

  3

  2

  .

  37

  ≈1.333，

  3

  23

  .

  7

  ≈2.872，那么

  3

  2370

  約等于（　?。?/h2>

  A．28.72

  B．0.2872

  C．13.33

  D．0.1333
  組卷：15536引用：57難度：0.5

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• 2．若a＜b,則下列變形錯誤的是（　?。?/h2>

  A．2a＜2b

  B．2+a＜2+b

  C． 1 2 a ＜ 1 2 b

  D．2-a＜2-b
  組卷：1086引用：6難度：0.9

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• 3．下列冪的運算中正確的是（　　）

  A．x5+x5=x10	B．（-3pq）2=-6p2q2
  C．（-bc）4÷（-bc）2=b2c2	D．x2?x3=x6
  組卷：536引用：5難度：0.9

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• 4．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,若∠2=45°，則∠1等于（　?。?/h2>

  A．125°

  B．130°

  C．135°

  D．145°
  組卷：1721引用：18難度：0.9

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• 5．點P（a-2，a+1）在x軸上，則a的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．-1
  組卷：2670引用：15難度：0.9

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• 6．小夏為了了解她所在小區(qū)（約有3000人）市民的運動健身情況，她應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（　?。?/h2>

  A．對小區(qū)所有成年人發(fā)問卷調(diào)查

  B．對小區(qū)內(nèi)所有中小學生發(fā)問卷調(diào)查

  C．在小區(qū)出入居民隨機發(fā)問卷進行調(diào)查

  D．挨家挨戶發(fā)問卷調(diào)查
  組卷：446引用：2難度：0.9

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• 7．已知x+y=5，xy=6，則x²+y²=（　?。?/h2>

  A．1

  B．7

  C．13

  D．25
  組卷：452引用：2難度：0.7

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• 8．下列命題錯誤的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過三個點一定可以作圓

  B．經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

  C．同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等

  D．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等
  組卷：304引用：7難度：0.7

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四．解答題（共4小題，滿分27分）

• 25．用合適的統(tǒng)計圖表示下列信息：
  （1）空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體（如氫氣、氖氣、氦氣、二氧化碳等）約占1%；
  （2）某中學有1500名學生，他們?nèi)W校的方式為：步行300人，騎自行車950人，乘公共汽車200人，其他50人；
  （3）2003～2007年我國糧食產(chǎn)量如表（數(shù)據(jù)來源：中國國家統(tǒng)計局）：
  

  年份	2003年	2004年	2005年	2006年	2007年
  糧食產(chǎn)量/萬噸	43070	46947	48402	49800	50150
  組卷：92引用：2難度：0.4

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五．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）

• 26．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°．
  （1）如圖1，點M在線段CB上，在線段BC的延長線上取一點N，使得∠NAC=∠MAC．過點B作BD⊥AM，交AM延長線于點D，過點N作NE∥BD，交AB于點E，交AM于點F．判斷∠ENB與∠NAC之間的數(shù)量關系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；
  （2）如圖2，點M在線段CB的延長線上，在線段BC的延長線上取一點N，使得∠NAC=∠MAC．過點B作BD⊥AM于點D，過點N作NE∥BD，交BA延長線于點E，交MA延長線于點F．
  ①依題意補全圖形；
  ②若∠CAB=45°，求證：∠NEA=∠NAE．
  
  組卷：571引用：3難度：0.4

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