2022-2023學(xué)年江西省吉安市井岡山市寧岡中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/17 6:30:2
一、單選題（每題5分，共40分）
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1．下列函數(shù)中，既有奇函數(shù)，又在其定義域上單調(diào)遞增的是（ ?。?/h2>
組卷：90引用：2難度：0.9 -
2．一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列前n項(xiàng)的和為3，前3n項(xiàng)的和為21，則前2n項(xiàng)的和為（ ?。?/h2>
組卷：86引用：3難度：0.7 -
3．《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國(guó)數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．”題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻．大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半．如果墻足夠厚，第n天后大老鼠打洞的總進(jìn)度是小老鼠的4倍，則n的值為（ ?。?/h2>
組卷：116引用：4難度：0.7 -
4．一個(gè)盒子中裝有8個(gè)小球，紅球有3個(gè)，白球有5個(gè)，每次從袋子不放回地抽取1個(gè)小球，則在第一次抽取的球是紅球的條件下，第二次抽取的球?yàn)榘浊虻母怕蕿椋ā 。?/h2>
組卷：92引用：2難度：0.7 -
5．某校有1000人參加某次模擬考試，其中數(shù)學(xué)考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布N（105，σ2）（σ＞0），試卷滿分150分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（高于120分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到105分之間的人數(shù)約為（ ?。?/h2>15組卷：1274引用：24難度：0.7 -
6．定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=
，且f（x+1）=f（x-1），若g（x）=3-log2x,則函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>x2+2，x∈[0，1）2-x2，x∈[-1，0）組卷：262引用：3難度：0.7 -
7．已知
，a，b是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，設(shè)e是單位向量，若|e-2a|=|e-b|=1，則ea的最小值為（ ）?b組卷：37引用：2難度：0.5
四、解答題（共70分）
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21．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且
．4Sn+1=（an+1）2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若有限數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．bk=（ak+1）Ckn,k=1，2，?，n組卷：91引用：3難度：0.3 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex+ax2-x.
（1）當(dāng)a=-e時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x≥0時(shí)，，求a的取值范圍．f（x）≥12x3+1組卷：63引用：4難度：0.3