2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)赤峰紅旗中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x≥3}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ?。?/h2>組卷：102引用：2難度：0.8 -
2．一個(gè)幾何體有6個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)幾何體可能是（ ?。?/h2>
組卷：161引用：3難度：0.8 -
3．已知非零向量
，則“a，b”是“a?b=0”的（ ?。?/h2>a⊥b組卷：16引用：2難度：0.9 -
4．若
=2，則2sin（α+2022π）-cos（α+π）cos（α-3π2）-3cosα=（ ?。?/h2>tan（α+π4）組卷：243引用：4難度：0.8 -
5．為落實(shí)黨的二十大提出的“加快建設(shè)農(nóng)業(yè)強(qiáng)國(guó)，扎實(shí)推動(dòng)鄉(xiāng)村振興”的目標(biāo)，銀行擬在鄉(xiāng)村開展小額貸款業(yè)務(wù)．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，建立了實(shí)際還款比例P關(guān)于還款人的年收入x（單位：萬元）的Logistic模型：
．已知當(dāng)貸款人的年收入為9萬元時(shí)，其實(shí)際還款比例為50%．若銀行希望實(shí)際還款比例為40%，則貸款人的年收入約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.1，ln2≈0.7）P（x）=e-0.9+kx1+e-0.9+kx組卷：33引用：3難度：0.6 -
6．空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC=2，，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，MN=2，則異面直線MN與BD所成角的余弦值為（ ）BD=22組卷：134引用：2難度：0.5 -
7．已知某圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為r的半圓，且該圓錐的體積為
，則r=（ ?。?/h2>3π8組卷：29引用：2難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
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21．某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)y與投資x成正比，其關(guān)系如圖（1）所示；B產(chǎn)品的利潤(rùn)y與投資x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）所示（注：利潤(rùn)y與投資x的單位均為萬元）．
（1）分別求A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)y關(guān)于投資x的函數(shù)解析式；
（2）已知該企業(yè)已籌集到200萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．
①若將200萬元資金平均投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，可獲得總利潤(rùn)多少萬元？
②如果你是廠長(zhǎng)，怎樣分配這200萬元資金，可使該企業(yè)獲得的總利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少萬元？
組卷：132引用：3難度：0.4 -
22．已知函數(shù)h（x）=x2+bx+c是偶函數(shù)，且h（-1）=0，f（x）=
．h（x）x
（Ⅰ）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=x2+，x∈[1，2]，求函數(shù)F（x）的最小值g（a）；1x2-2a（x-1x）
（Ⅲ）設(shè)t＜0，對(duì)于（Ⅱ）中的g（a），是否存在實(shí)數(shù)t,使得函數(shù)G（a）=log2+2a+tg（a）在a3時(shí)有且只有一個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．a∈（1，32）組卷：64引用：5難度：0.3