2023年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．

• 1．在-4，5，0，-1這四個數中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．5

  C．0

  D．-1
  組卷：204引用：3難度：0.9

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• 2．神舟十五號飛船于2022年11月29日發(fā)射成功，將在遠地點高度393000m的軌道上駐留6個月進行太空實驗研究，將數字393000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．39.3×104

  B．3.93×106

  C．0.393×106

  D．3.93×105
  組卷：19難度：0.7

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• 3．若a＞b,則下列不等式一定不成立的是（　?。?/h2>

  A．a-7＞b-7

  B．-4a＞-4b

  C．a+1＞b+1

  D． a 2 ＞ b 2
  組卷：277引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，點P是直線l外一點，A，O，B，C在直線l上，且PO⊥l,其中PA=3.5，則點P到直線l的距離可能是（　　）

  A．3.2

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：343引用：3難度：0.8

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• 5．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 4 ） 2 =-4

  B． - 4 =-2

  C． 9 =3

  D． 16 =±4
  組卷：278引用：2難度：0.7

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• 6．幾個人共同種一批樹苗，如果每人種7棵，則少5棵樹苗；如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種．若設參與種樹的人數為x人，則下面所列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．5x-3=7x-5

  B．5x+3=7x+5

  C．5x-3=7x+5

  D．5x+3=7x-5
  組卷：241引用：3難度：0.6

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• 7．學校新開設了航模、足球、繪畫三個社團，如果曉曉和洋洋兩名同學每人隨機選擇參加其中一個社團，那么曉曉和洋洋選到一社團的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：330引用：5難度：0.5

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三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．在直角坐標系中，設函數y=ax²+2bx+3（a,b是常數，a≠0）．
  （1）已知點A（-1，0），B（0，2），C（2，3），若該函數圖象只經過其中兩點，求函數表達式；
  （2）寫出一組a,b的值，使函數y=ax²+2bx+2的圖象與x軸只有1個交點，并說明理由；
  （3）已知a=b=-1，點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）（x₁≠x₂）在函數y=ax²+2bx+3圖象上，且兩點均在x軸上方，若x₁+x₂=-1，求y₁+y₂的取值范圍．
  組卷：433引用：1難度：0.4

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• 23．已知△ABC內接于⊙O，BD⊥AO于點D．
  （1）如圖1，求證：∠ABD=∠ACB；
  （2）如圖2，改變點A的位置，延長BD依次交AC，⊙O于點E，F，若∠ABC=2∠C，求證：BF=AC；
  （3）在（2）的條件下，連接FO并延長，交BC邊于點H，若CE=5，AE=3，求線段OH的長．
  
  組卷：374難度：0.5

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