2021-2022學(xué)年浙江省湖州市德清縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對(duì)應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯(cuò)選均不給分。

• 1．下列四幅圖片上呈現(xiàn)的是垃圾類型及標(biāo)識(shí)圖案，其中標(biāo)識(shí)圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 廚余垃圾

  B． 可回收物

  C． 其他垃圾

  D． 有害垃圾
  組卷：124引用：9難度：0.8

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• 2．要使代數(shù)式

  2

  a

  -

  1

  有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A． a ≤ 1 2

  B． a ≠ 1 2

  C． a ≥ 1 2

  D．一切實(shí)數(shù)
  組卷：46引用：3難度：0.5

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• 3．用反證法證明“a＞b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　　）

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)≤b

  C．a(chǎn)≥b

  D．a(chǎn)≠b
  組卷：772引用：10難度：0.7

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• 4．一元二次方程x²+kx-4=0的一個(gè)根是x=-1，則另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-1

  C．-3

  D．-2
  組卷：357引用：8難度：0.9

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• 5．為執(zhí)行國(guó)家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來(lái)實(shí)惠，某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為64元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,可列方程得（　?。?/h2>

  A．100（1-x）2=64	B．100（1+x）2=64
  C．100（1-2x）=64	D．100（1+2x）=64
  組卷：1658引用：24難度：0.7

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• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：513引用：9難度：0.8

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• 7．如表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（　?。?

  年齡/歲	13	14	15	16
  頻數(shù)	5	15	x	10-x

  A．平均數(shù)、中位數(shù)	B．眾數(shù)、方差
  C．平均數(shù)、方差	D．眾數(shù)、中位數(shù)
  組卷：857引用：21難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC=16，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接AF，CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，則AC的長(zhǎng)度是（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．12
  組卷：68引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
  （1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，
  ①若AB=CD=1，AB∥CD，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．
  ②若AC⊥BD，求證：AD=CD，
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=2PD，過(guò)點(diǎn)P作直線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：3010引用：12難度：0.1

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• 24．邊長(zhǎng)為1的8個(gè)正方形如圖擺放在直角坐標(biāo)系中，直線y₁=k₁x平分這8個(gè)正方形所組成的圖形的面積，交其中兩個(gè)正方形的邊于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  的圖象的一支交其中兩個(gè)正方形的邊于C，D兩點(diǎn)，另一支交直線y₁于點(diǎn)E，連接OC，OD，CD，
  
  （1）求k₁，k₂的值；
  （2）求△OCD的面積；
  （3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線交反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  的圖象于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)B，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為12，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．（直接寫出答案）
  組卷：151引用：2難度：0.5

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